我們常常聽說，在粒子加速器裏，電子被加速到接近光速時，它的質量會變得非常大，甚至趨向於無窮大。這聽起來既神奇又令人費解，一個原本輕得幾乎可以忽略不計的電子，怎麼就突然變得這麼重了呢？這個說法到底對不對？讓我們來一探究竟。

電子“變重”的傳說從何而來？

在我們熟悉的牛頓力學中，質量是物體的一個恆定不變的屬性，記錄着物體的基本信息。無論物體的速度有多快，它的質量都不會發生變化，改變的只有它的速度和動能。

但當我們把電子加速到極高的速度時，如接近光速 c≈3×108 m/s，根據愛因斯坦的狹義相對論公式（，其中m0是電子的靜止質量，v是電子的速度，c 是光速），當v 趨近 c 時，分母趨向零，電子的相對質量（mr）會指數級無限增大。例如，當電子以光速99.9%的速度運動時，其相對質量約爲其靜止質量的22.4倍；而當電子以光速99.999%的速度運動時，其相對質量約爲其靜止質量的224倍，即電子速度僅增加了0.00099c，但相對質量卻躍升了10倍。所以這就是“接近光速時電子質量會變得無窮大”的理論根源。

隨速度的增加，電子的能量指數級增加，而質量不變

（圖片來源：作者由AI生成）

電子到底“變”了什麼？是質量還是能量？

在現代物理學中，相對質量這個概念已不常用，質量指的就是靜止質量，也叫不變質量、內稟質量或固有質量，它是一個物體的內稟屬性，不隨速度變化。電子的靜止質量約爲9.109×10-31千克，無論它飛得多快，這個值都不變。也就是說，高速運動中的電子並沒有變重，那到底變在了哪裏？

答案是，電子在加速過程中，變得更有能量、更有動量了，變得越來越難以加速它。此外，當電子的速度越來越接近光速時，電子的能力會趨於無窮大。這意味着，要讓電子達到光速，需要無窮大的能量。所以任何有質量的粒子都無法達到光速，只能無限接近。

結語

所以，回到最初的問題，當電子的速度接近光速時，電子不會變重，它的靜止質量永遠不變，但它的能量會變得非常非常大，會變得越來越難被加速。大型強子對撞機（LHC），它能把電子加速到99.9999991%的光速。這時候，電子的能量可以達到靜止能量的7000倍以上，但它的質量——依然是那個小小的9.109×10-31千克。所以，下次再聽到電子接近光速會變得無窮重，你可以笑着糾正道不是它變重了，是你得用無窮大的能量才能再推它一把。”

參考文獻：

[1] Does mass really depend on velocity, dad? American Journal of Physics, 55 (8), 1987，739–743. doi:10.1119/1.15314

[2] A Novel Mass-Energy Equation from Lorentz Factor and Energy of Motion. SSRN Electronic Journal, 2023, ff10.2139/ssrn.4629897ff. ffhal-04333292f

出品：科普中國

作者：楊超（深圳理工大學科普主管、中國科普作家協會會員）

監製：中國科普博覽