十年前，AlphaGo與人類棋手的圍棋大戰舉世矚目。過去半年AI在數學領域勢如破竹，將數學家帶到了“AlphaGo時刻”。OpenAI公佈722份數學手稿這一天，2026年10月6日，更是震撼了全球數學界。

10月25日，在《知識分子》《賽先生》主辦的“AI對數學家到底意味着什麼”論壇上，多位學者分享了各自對數學未來的觀察與思考。他們談論新的可能，也審視隨之而來的風險；有人憂慮數學根基的動搖，也有人期待建立新的大廈。我們希望留下這些或悲觀、或樂觀的聲音，讓未來回望的人們仍能聽見這個複雜而動盪的時期中，研究者的思考與爭鳴。

本文是論壇系列的第二篇，2026未來科學大獎得主、北京大學北京國際數學研究中心教授袁新意帶來了關於基礎數學發展、學術生態與AI安全的思考。首篇爲2026菲爾茲獎得主、芝加哥大學教授鄧煜的分享。

撰文｜戴晶晶

“AI首先對數學造成了衝擊，這是我們的第一道防線。我們要守住這道防線，就不能任由AI發展出我們不懂的東西並把它推廣應用，這非常危險。”

在10月25日《知識分子》《賽先生》主辦的論壇上，北京大學北京國際數學研究中心教授袁新意發表《人類仍然需要主導數學的發展》爲題的主旨演講，並作出上述判斷。

他認爲，數學是其他學科發展的基礎。如果人類逐漸失去理解和發展數學理論的能力，類似的情況也可能延伸至物理、化學、生物和工程等領域。最終，人們可能開始使用自己無法理解的工具，一旦出現問題，也無從判斷原因、糾正錯誤。

他同時指出，基於安全原則，即使AI將來能夠建立新的數學或科學理論，這些新的理論也需要人類的解讀與監視。AI的能力越強，越需人類覈驗與控制。如果任由AI發展科技，人類不理解其機制，事故出現時，甚至AI失控時，人類將無力迴天。

袁新意在“知識分子”“賽先生”論壇演講

01 解題之外，人類的貢獻

從埃爾多斯單位距離問題、Navier–Stokes問題，到OpenAI公佈的722份數學手稿，過去半年，AI在數學研究中的里程碑式進展引發了廣泛關注。

在袁新意看來，AI的解題能力已經毋庸置疑。廣泛的知識面和強大的計算力，使它能夠結合不同數學分支的方法，進行萬億次試錯，完成複雜的計算、繁瑣的推導。“解題當然非常重要”，但他同時問：“這個題目從哪來？”

數學研究的動力未必來自應用，也可能源於好奇心，即人們想知道一個問題或現象背後有怎樣的數學原理，研究便由此開始。這些原理是邏輯世界裏的規律，最終在我們理解物質世界的推理過程中有用，也是很自然的事情。

袁新意將數學的發展分爲提問、解題和總結三個環節。提出問題、嘗試解決之後，數學家還要從中提煉新的工具與理論，供後來的研究使用。人們在教科書中學到的數學，就是經過總結的結果。這一過程當中，新工具、新理論又會催生新問題。

提出問題至關重要，是一切的基礎。但是，從學校教育、數學研究到學術評價，解題都佔據了突出的位置。從小學到大學，學生學習數學的方式主要是解題。大部分數學家的工作也是解題，提問題和做總結的是少數頂尖數學家。期刊和獎項也往往更看重猜想的最終證明者，對提問者、理論建立者和前人的貢獻不夠重視。這些都導致和加深了“數學研究 = 解難題”的錯誤認知。

對AI成果的討論也有類似傾向。在他看來，許多問題由人類提出、工具和框架來自數學家的長期積累，以及人類的研究已給出推進路徑。AI沿着這些路徑更快地取得成果，人類此前的貢獻卻容易被忽視。

“它看到人類的這些進展後，幾個小時就能搞定剩下的部分”，他說，“就感覺是截胡了我們的成果。”

至於提問和總結，袁新意認爲，當前AI的能力仍相對薄弱。它缺乏提出好問題所需的直覺、品味和好奇心，也不善於提煉新成果的關鍵點、創新點，判斷其重要性。他觀察到，一些AI生成的論文，對容易的細節寫得很囉嗦，困難之處卻交代簡略，讓人讀起來很費力。

他認爲，這是因爲論文中的大部分知識已經被人類總結過，但對於自己“做”的新研究，AI還不能同樣清晰地整理出其要點。現在的AI，還不能獨立發展數學。

“我只能說此時此刻的AI。”他強調，至於AI將來會發展成什麼樣，他並不能判斷。‘

02 槍手取代獵人之後

比起數學難題被AI解決，袁新意更擔憂數學研究賴以延續的機制受到影響。

他指出，AI生成大量論文，其對錯或許還能借助形式化工具覈驗，價值卻難以判斷。而現有學術評價很大程度上依據論文的發表數量和期刊層次，影響研究者的求職、晉升、基金申請和獎項評選。大量論文湧入後，期刊審稿能力難以應對，成果的價值也難以辨別，這套評價機制就可能陷入“癱瘓”。

錯誤論文的大量流傳，還可能污染網上的知識資源。他提到，Lean等形式化工具目前只能部分解決證明覈驗的問題，將論文轉化爲形式化語言、確認輸入是否準確等環節，仍有困難。

更令他擔心的是學生訓練。越來越多的問題可能被AI解決，留給學生練習的機會隨之減少。即使還有問題可做，一個博士生原本計劃花兩年完成的研究，也可能隨時被別人藉助AI搶先完成。這種危機感同樣會影響學生訓練。

“如果我們的新人上不來，數學家這個行業就失去了傳承。”

他用一個假想的故事進一步解釋這種擔憂。一個世代以捕獵爲生的部落發明了連發步槍，槍手很快取代使用弓箭、長矛和陷阱的傳統獵人，部落從食不果腹走向豐衣足食。但一代人之後，饑荒卻出現了。

儘管槍手的射擊技術日益精進，過度捕殺卻破壞了動物繁衍。隨着傳統獵人消失，追蹤和發現新獸羣的技能也已失傳。“並不是說真的打不到，是沒有獵物，找不到獵物。”

故事裏，一位經歷過這場變化的老人回憶，傳統獵人早已發出提醒，但人們認爲他們的技能低效、過時，已無保留的價值，也忽略了他們的擔憂。

袁新意認爲，這類似於當下討論中的一種聲音，因爲AI太強了，便覺得“數學家就不應該存在”。

03 堅持基礎理論探索

對於數學應用的前景，袁新意抱有積極預期。

數學經過長期發展，形成了艱深的知識體系。其他學科的研究者使用某些理論時，往往面臨很高的門檻。即使在數學內部，不同分支之間也常常“隔行如隔山”。

袁新意認爲，AI有望打破這些壁壘。物理學家或工程師可以藉助它學習所需的數學知識，甚至直接應用相關工具，再由AI解釋其中的原理。

對於暫時看不到用途的基礎理論，袁新意主張繼續支持探索。“數學是一個整體”，哪些研究是多餘的，很難判定，也無法清楚切割。看似可以捨棄的部分，可能與希望保留的部分存在聯繫。AI本身的發展就依賴概率論、線性代數等數學知識。

理論與應用的關係，也並非只有一個方向。應用需求可以推動理論發展，理論也可能產生意想不到的應用。他提到黎曼幾何後來成爲廣義相對論的數學基礎，數論則應用於現代密碼學，兩者之間都相隔了很長時間。

在袁新意看來，產業研發可以圍繞明確目標組織工作，例如爲製造一架超音速飛機而集中投入。但科學探索麪對未知，很多時候沒有明確預期，無法事先判定什麼有用、什麼沒用。許多應用來自長期積累，數學如此，物理、化學和生物也一樣。

因此，站在國家、社會和人類的尺度上，不能只按一家企業的需求安排研究，而應支持多種方式的探索。“我們不能把路限制在一個方向上，越走越窄。”

他借用《三體》的情節進一步解釋這一點。小說中，人類的基礎物理被鎖死，應用技術卻仍然繁榮，太空電梯、可控核聚變和龐大的太空艦隊相繼出現。但面對三體探測器“水滴”，人類艦隊遭到毀滅性打擊。這場失敗暴露的是基礎理論停滯帶來的差距，已有技術的改進無法彌補。

這個科幻設定提示了一種值得警惕的可能。如果數學的傳承中斷，AI又無法發展新的理論框架，那麼即使應用一度繁榮，在已有理論的潛力被充分利用之後，其他學科的發展也終將遇到瓶頸，而人們可能尚未意識到這種制約。

而且，如果數學家們失去了包括傳統技能在內的能力，任由AI發展數學，會導致人類使用人類不理解的工具，類似情況也會出現在物理、化學、生物、工程等其他學科，最終出現在實際應用中。即使 AI 服務於人類，也可能因爲誤判而導致大的災難。此外，經過長期的自由發展， AI 可能繞開人類的控制，自行作出決定，造成對人類更大的傷害。事故出現時，人類將無力迴天。

“數學是科學的第一道防線，我們需要守住。 ”袁新意說。