“霍金輻射”是真是假？黑洞質量減少的真相，竟藏於數學之中？-科學-漫步新聞-陪你看看

聲明：本期文章是一個加餐，不算《黑洞史話》系列中的正篇內容。

上期文章（關於黑洞的認知迎來驚天逆轉：它非但不黑，還正在“蒸發”！）發出後，大家對於霍金輻射怎麼產生的這個問題討論得比較熱烈。有很多人想不通，爲什麼負能量粒子掉進黑洞，就會減少黑洞的質量，而反過來正能量粒子掉進黑洞，卻不會增加黑洞的質量？甚至有人懷疑是不是我理解錯了。評論區也有一些大神用自己的理解方式來解釋爲什麼霍金輻射是假的，黑洞的質量不可能因爲霍金輻射減少。

我以前經常會跟大家強調，科普不是真正的科學，自然語言不是物理學使用的語言，物理學的語言是數學。想要真正理解理論物理學的各種結論，不借助數學是永遠不可能的。因爲自然語言是有侷限性的，它不可能真正描述清楚理論的細節。我在上期文章中所有的解釋都是用於科普的自然語言，從語義上有漏洞，或者讓你想不明白，這個是非常正常的。用自然語言將霍金輻射的原理說嚴謹，是一件不可能完成的任務。

我希望大家不要以爲理論物理學家們在做學術交流的時候，用的也是像我的文章中講的各種比喻，不是這樣的。廣義相對論和量子場論中有無數我們普通人聽不懂的專業術語，比如 Killing 能量、向量場、平移對稱性、史瓦西度規、模函數集合、克魯斯卡爾座標、玻戈留波夫變換、ADM 質量等等。上面提到的這些術語，只是出現在討論霍金輻射的論文中最常出現的術語中的很小且是最基礎的一部分，假如不懂其中任何一個術語，就無法真正看懂這個領域的論文，更別說能參與霍金輻射的討論了。

換句話說，假如你是一個理論物理專業的大學新生，想正兒八經地研究一下霍金輻射到底是怎麼推導出來的，那麼，前面那一堆術語就是你需要花三、四年的時間先學會了，才獲得了參與霍金輻射討論的入場券，僅僅只是能看懂前人論文的入場券而已。想要在這個領域指點江山，那還早着呢。

如果你問我，那汪老師你懂不懂這些理論物理的術語，能不能看懂論文呢？我的回答是：廢話，我當然也不懂，我比你們強不了多少。但是，雖然理論推導的過程我完全看不懂，但最終物理學家們達成的共識，我還是能看懂的。

我把關於霍金輻射的一些共識結論再爲你梳理一下。注意，我再三強調，這不是我個人的理解和觀點，我只是轉述科學共同體的共識結論：

1. 黑洞會發出霍金輻射，且輻射的強度與黑洞的質量成反比；

2. 因爲要維持能量守恆律，霍金輻射會導致黑洞的質量減小；

3. 經過幾十年的學術沉澱，霍金輻射已經得到了理論物理學界的一致支持，是被寫入教科書級別的科學推理典範。

爲了讓普通人理解爲什麼會產生霍金輻射，科普文章常常用虛粒子對在黑洞事件視界上被撕開來解釋，這是一種便於普通人理解的想象出來的圖景，在這個想象出來的圖景中：

1. 對於一個遙遠的觀察者，只有虛粒子對中的正能量粒子可以從黑洞事件視界上跑出來，成爲霍金輻射；

2. 虛粒子對中的正能量粒子不會落入黑洞並不是因爲被物理定律所禁止，而是在物理定律下的一種選擇性生存的邏輯必然結果。

難點在於，用這幅圖景來理解霍金輻射，會導致普通人很難理解剛纔說的第二點，就是爲什麼虛粒子對中的正能量粒子不會落入黑洞讓黑洞的質量增加，從而抵消因爲負能量粒子掉入而帶來的質量損失。很遺憾，儘管我努力在上篇文章中試着解釋，但並沒有成功，大家還是想不通。對此，我只能用一種賭氣的方式在這裏說，我認爲這世界不存在一種可以用自然語言將這個問題解釋清楚的方法。

請你一定要明白，所謂黑洞事件視界上會憑空生出虛粒子對的說法，其實是出於一種科普，或者說人類大腦理解的需要。因爲我們的大腦無法理解在日常生活中從來沒有見過的東西，想要理解微觀世界中的現象，我們必須設法找到一個現實世界中見過的東西做類比，纔好理解。但問題是，這種類比本身，並不是真實的。我舉個例子來說，我們都知道光是波粒二象性的，但這種奇異的性質實際上是無法被我們的大腦所直接理解的，不管我們用什麼樣的類比方式，都不是波粒二象性本身，只有數學方程式中所揭示出來的那些結論纔是波粒二象性本身。所以，用自然語言也是無法把波粒二象性到底是怎麼回事給解釋嚴謹的。

解釋霍金輻射，也面臨同樣的困境。實際上，在物理學家的論文中，霍金輻射的推導過程不需要用到虛粒子對。我完全可以換一種不用虛粒子對的方式來解釋霍金輻射，比如說，我可以這麼解釋：

霍金輻射的關鍵機制在於時空的紅移效應：在事件視界內，時間方向“翻轉”，掉入的粒子相對於外部的時間座標，可能表現爲負能量狀態。在量子場論的計算中，允許黑洞“吸收”這種負能量態，使總能量守恆。換句話說，黑洞輻射的本質不是“一個粒子掉入、一個逃出”這麼簡單的機械過程，而是場論意義上的：事件視界改變了量子場的模式分解，使得無窮遠觀察者看到的真空態變成了“熱態”。這種熱態表現爲：外部出現正能量粒子流；黑洞吸收等量的負能量流；黑洞的有效質量隨之減小。

但我承認，剛纔這個解釋可能不能算是科普了，因爲絕大多數人會完全不知所云，但相信我，在理論物理學家們看來，這已經是通俗到不能再通俗了。如果要再進一步解釋的話，我就需要來講解霍金如何把相對論的思想引入到量子場論中了。

比如說，什麼是真空？如果將相對論引入量子場論，真空就會有兩種定義：

1. 墜入黑洞的自由落體觀察者看到的真空；

2. 無窮遠靜止觀察者看到的真空。

同樣的，能量的正負也有兩種定義：

1. 從黑洞內部視角看到的能量正負；

2. 從黑洞外部無窮遠靜止觀察者看到的能量正負。

再比如，什麼是能量守恆？我們普通人腦子中的能量守恆就是中學階段我們學習過的那些最初級的概念，反正就是總量不變。但這種理解是非常粗糙和近似的。

在廣義相對論中，Killing 能量（也有翻譯成“克林能量”）是定義“守恆能量”的唯一嚴格方式。在平直時空中，能量守恆來自時間平移對稱性，但在彎曲時空中，“時間”方向不是全局定義的。如果時空不是靜態的（比如膨脹宇宙、動態黑洞），則沒有統一的時間平移對稱性，也就沒有全局能量守恆的定義。不過——如果時空存在一個“時間平移對稱性”，我們仍然可以定義守恆能量。這個“對稱性”的數學對象就是 Killing 向量場。

誠懇地說，你知道我在說什麼嗎？說實話，我自己也不知道我在說什麼，我只知道，我在唸教科書上翻譯過來的原文。這還只是最最入門的本科生的教材，如果把整個理論比喻成一片森林的話，聽懂上面說的這些，那隻不過是剛剛探索了森林邊緣的幾棵樹而已。

很多時候，我們這些科普作家，對物理理論瞭解的越多，就會越絕望。爲什麼？因爲只有好奇心重的人才會成爲科普作家，好奇心會不斷地驅使我去弄懂那些我第一次聽到的概念。打個比方，就這好像我來到一個異星世界，看到有一個山洞，我的好奇心就會驅使我去一探究竟。但我在洞裏走了幾步，就發現，這個洞如此之深，可能窮盡我一生都走不到頭。我嚇得趕緊退出來，然後我突然發現，這個星球上，像這樣的洞口多到窮盡我的一生都數不完，別說去洞裏面看了，就是數一遍，一輩子都不夠用。你說絕望不絕望。

如果你回答說這有啥好絕望的，純屬喫飽了撐的。那隻能說明，人和人之間的差異大，像我這樣好奇心重的人就是會產生絕望感。

好了，關於霍金輻射，我就補充到這裏。如果你還是不死心，非要去弄明白爲啥霍金輻射會導致黑洞的質量減少，那你可以去隨便找個 AI 跟它對話，問我是沒用的，我已經窮盡了我的智慧和理解能力來解釋了，還是無法讓您滿意是我的能力所限。

接下去，我想繼續深入講講什麼是信息守恆。

信息守恆說的是，在任何物理過程中，系統中包含的全部信息不會被真正消滅或憑空產生，只會轉化或重新分佈。

大多數科普文章，都會舉類似的例子來解釋信息守恆，如果我們把一本《紅樓夢》燒掉，這本書上的字是不是徹底消失在這個宇宙中了呢？如果不知道信息守恆這個概念的人，多半會回答說：當然，字都燒成灰了，那怎麼還能存在。

但量子物理學家們會回答說：不會消失。

我們人類之所以認爲會消失，只是因爲我們的科技不夠發達。如果有一個掌握超級技術的外星文明，能把這本書燒掉後產生的一切物質和能量都收集起來，那就一定可以還原這本書上的字。

這就是信息守恆。

我不知道你聽到這個例子後，是什麼想法。總之我最初聽到的時候，是有點想不通的。不是說我想不通外星人可以用什麼樣的技術來還原紅樓夢的文字，而是我想不通如果所有的信息都不會憑空誕生和消失。那我就想問，《紅樓夢》上的文字是怎麼產生的？是不是曹雪芹憑空創造出來的？在沒有曹雪芹之前，這個宇宙中是不是並不存在《紅樓夢》這本書上的所有信息？那這不是和信息守恆定律相悖了嗎？

在我最初提出這個問題的時候，可能是五、六年前，但是我當時在網上找不到答案，讓我去圖書館從教科書中找答案吧，我又實在耗不起那個精力和時間。

我當時就自己瞎想，我覺得信息守恆可能只能針對沒有生命和意識參與的純自然過程才成立吧，像曹雪芹寫出紅樓夢這樣的事情，在自然界中不會發生。當時還覺得自己的這個想法挺有道理的，現在想來還真是缺乏科學精神。我居然把生命和意識排除在自然之外，不論是生命還是意識，追根到底，無非也就是基本粒子的排列組合罷了，它們當然都是大自然的一部分。

所以我很快就意識到，信息守恆定律當然是宇宙普適的，生命沒有例外。因此，我知道按照信息守恆定律的要求，紅樓夢一定不是憑空創造出來的，紅樓夢的信息肯定已經是包含在了曹雪芹寫出紅樓夢之前。這個結論應該不會有錯，但問題是，我就是想不通，你說曹雪芹沒有寫出紅樓夢之前，賈寶玉和林黛玉的故事怎麼能存在呢？沒人能給我講清楚。

帶着關於信息守恆的各種疑問，我終於等到了 AI 大語言模型出來的這天，於是，我就可以追着 AI 問各種各樣的問題，但凡有搞不懂的，我就可以問。而且我還可以同時問多個不同的 AI，看看他們的回答有什麼異同，如果給我的回答基本一致，說明這個回答是可信的回答。

就是通過這樣的追問過程，我把物理學中的信息守恆這個概念就搞得更清楚了，今天我把幾個關鍵點講給你們聽。

首先，在物理學中所說的信息指的是系統的微觀狀態信息，也就是每個基本粒子的狀態信息，不會憑空產生或者消失，它們只會轉化。當曹雪芹寫出《紅樓夢》時，看起來他“創造”了一個前所未有的世界、人物和情節。但如果我們用信息守恆的角度看，這個過程是：曹雪芹的大腦通過外界輸入的信息（家族經歷、社會觀察、人生體驗、文化知識、語言系統等），在神經網絡中重組、重編碼、再表達，最終輸出成文字序列。

這裏並沒有“憑空生成”新的信息，而是原有信息的重組與壓縮和混沌系統下的非線性放大以及語義層次上的新結構出現。所以，雖然《紅樓夢》在人類文化語義層面是“新信息”，但在物理層面，它是能量驅動下的已有信息重組，仍然遵守信息守恆定律。

所以，不論是作家通過思考創造新故事，還是自然界通過進化創造新物種，亦或是 AI 通過數據生成新文本。它們都不是無中生有，而是複雜信息的重組。

另外，更有意思的一個點是，從量子力學中最基本的薛定諤方程的數學性質來看，信息的轉化都是符合時間可逆的特徵。換句話說，我只要知道了任意時間的全部微觀基本粒子的狀態信息，我就能推出這些粒子上一刻的信息，宇宙的演化在理論上是可以精準回溯的。

假如用一個瘋狂想象，存在這麼一個超級無敵的智慧文明，它們能收集宇宙此時此刻的所有基本粒子的狀態信息，那麼理論上，它們可以像倒放視頻一樣，把宇宙過去 138 億年的歷史，全部倒放一遍，絲毫不會有錯。所有人類歷史上的那些懸案，都可以親眼看到它們是怎麼發生的，這個宇宙中不存在任何隱祕的黑暗角落。

聽到這裏，你會不會大喫一驚，難道說宇宙在 138 億年前誕生的那一刻，未來的歷史都已經決定了嗎？那我們未來每個人的命運也都被決定了？

說實話，當我有一天瞭解到了量子力學中時間可逆的概念後，我也大喫一驚，產生了一模一樣的想法。好在這個想法是錯誤的，量子力學並不支持未來每個人的命運都被決定的說法。

簡單一句話來說，宇宙的劇本是正在實時寫就的，已經寫好的劇本是確定的，但還沒寫下的劇本，是不確定的。如果說的文學一點，可以這麼說：回頭看，一切命中註定；朝前看，命運在自己手中。

這就好像以前流行過一陣子的那種可以自己決定小說不同走向的小說，每隔一段時間，作者就會給讀者一個選擇，問：你想讓主角選擇“逃跑”還是“應戰”。每次選擇是自主的，但當所有的選擇做完了，小說的結局就確定了。這時候，作者可以根據小說的結局反推出讀者做了哪些選擇。