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撰文 | 王之鑫

2025年適逢量子力學創立一百週年，諾貝爾物理學獎也授予了在人造電路中率先發現宏觀量子力學現象的三位物理學家——約翰·克拉克（John Clarke）、米歇爾·德沃雷 （Michel H. Devoret）、約翰·馬蒂尼斯（John M. Martinis）。這是諾貝爾物理學獎在繼2012年與2022年後再次表彰當代量子物理前沿領域的奠基性實驗工作。

01 量子物理與量子機器

在人們的通常概念中，量子力學是微觀物質世界的物理理論，主要適用於描述原子、分子和亞原子基本粒子的運動規律。自上世紀以來，量子物理的科學成果衍生出了廣泛而深刻的實際應用——包括精密測量、激光技術、醫學成像以及基於半導體器件和集成電路的現代計算機與電子信息系統。

然而迄今爲止，科學家與工程師們對量子物理許多細節規律的認識依然有限。這其中一個不容忽視的原因是——微觀粒子的極小尺度爲量子力學的實驗與應用帶來了天然的挑戰。

二十世紀後期，世界各地的物理學家陸續開始在特殊實驗條件下直接研究單個微觀粒子（比如原子或光子）並控制、測量它們的量子力學行爲。由此產生一系列重要進展開啓了一個如今被稱爲量子工程的新興研究領域。

量子工程的核心方法是在人造系統或環境中進行高度可控的量子物理實驗，從而追求對量子力學基本規律的深入理解，並積累更具突破意義的技術發明。這中間一個備受關注的研究方向是量子信息處理，其目標在於利用量子力學原理（比如物體同一時刻能夠處於不同經典狀態的量子疊加、多個物體之間允許存在超越經典關聯的量子糾纏等等）對信息進行編碼、運算、傳輸、檢測等操作。與傳統的電子信息技術相比，量子信息系統在面對計算、模擬、加密、傳感等領域的某些特定任務時會具備理論上不同程度的性能、效率或安全優勢。

但是在現實中，實現這類擁有特殊信息處理功能的量子機器難度極大——它要求科學家必須掌握高度可靠、可控並同時能在複雜的人造實驗環境下保持量子力學特性的物理元件；換言之，我們需要嘗試挑戰自然規律表面上的尺度界限，讓原本屬於微觀世界的量子物理定律顯現於宏觀規模的工程系統中。

這樣的「宏觀量子機器」有可能存在嗎？如果可能，它會有怎樣的具體原理與結構呢？

02 宏觀超導量子電路

1985 年 10 月，彼時正於加州大學伯克利分校工作的三位年輕科學家（也是今年的三位諾貝爾物理學獎得主）發表了一組極具開創性研究結果——通過嚴格實驗，他們在超導電路中首次發現了遵循量子力學定律的宏觀物理變量。

超導是一種物質在低溫或高壓下的特殊狀態，它最爲人熟知的性質是「消失」的直流電阻。在超導體中，原本獨立運動的電子兩兩結合成爲庫珀對 (Cooper pair)，它們是超導電流的微觀載體；數以億萬計的庫珀對會凝聚於一個宏觀基態，其波函數擁有一個相位變量，能夠描述大量庫珀對的集體運動。

在日常經驗裏，我們對這種表現微觀粒子集體運動的宏觀變量其實並不陌生。一個簡單的例子是質心運動——小球、擺錘之類的宏觀物體都由微觀尺度的原子組成；但在許多經典力學問題中，人們往往只關心物體質心所代表的原子集體運動模式，而不會追蹤每個原子的單獨軌跡或者衆多原子之間的相對移動。因此在直觀上，庫珀對凝聚體的相位變量可以類比於小球或擺錘的質心座標——二者本質皆爲大量微觀粒子集體行爲的宏觀表述。

爲了觀察驗證超導相位變量的宏觀量子特性，三位科學家選擇使用了一種叫做約瑟夫森結 (Josephson junction) 的電路元件——它由兩側的超導體和中間一層納米厚度的絕緣體組成；由於庫珀對的量子隧穿效應，約瑟夫森結不僅能夠傳導超導電流，還可以產生可控的非線性電壓—電流關係——這是能在宏觀尺度檢驗量子力學的關鍵。

在實驗中，三人小組通過仔細設計的濾波電路將一個電流偏置的約瑟夫森結與周邊電磁環境儘量隔離，並藉助稀釋製冷技術使其處於極低溫下（最低可低於 −273.13 °C 或者絕對零度以上 0.02 攝氏度）。他們清晰地測量到了約瑟夫森結兩側規範不變相位差的宏觀量子隧穿或逃逸現象——通俗地說，就是量子力學允許物體無需越過運動路徑上勢能的最高點即可出現在其另一側。需要特別注意的是：這種宏觀量子隧穿與前段提到的庫珀對穿過約瑟夫森結中間的絕緣薄層是兩個截然不同的物理過程——後者是納米尺度的微觀量子現象，而前者則是宏觀物理變量（運動自由度）的量子行爲。

電流偏置約瑟夫森結的等效勢能圖示：在超導狀態下，系統的動力學可用相位變量差φ的一維宏觀運動描述。藍色實線軌跡 (C) 對應經典物理規律下的「逃逸」路徑——物體必須有足夠的能量越過藍色虛線位置所示的勢能最高點；但即使物體能量不足以越過勢壘，紅色虛線指代的宏觀量子隧穿過程 (Q) 仍然可以發生。在現實中，觀察到明顯的宏觀量子隧穿現象所需要的實驗溫度通常遠低於電路材料自身的超導臨界溫度。

電流偏置約瑟夫森結的等價宏觀力學模型：圓形單擺相對於豎直位置的夾角 φ 對應約瑟夫森結兩側的相位變量差；另一塊方形重物通過細繩纏繞懸掛在擺軸上，代表外加偏置電流對系統能量的影響；藍色實線 (C) 與紅色虛線 (Q) 分別指代單擺順時針擺至平面右側的經典力學軌跡與量子隧穿過程。上下兩圖中以相同記號標註的物體勢能局部最低點（黑色實線）、局部最高點（藍色虛線）和逃逸後位置（黑色虛線）逐一對應——它們是同一物理模型的不同直觀圖像展示。

受原子光譜測量的啓發，三位科學家還用頻率接近當今無線網絡 (Wi-Fi) 信號的微波電磁輻射來激發實驗電路，結果如預期觀測到了分立的量子化能級——這也通常是原子、分子等微觀粒子才具有的量子物理特徵。這組實驗所使用的超導量子電路於是成爲了最早的人造原子——它既是通過工程方法設計與製造的宏觀器件，卻又與天然原子一樣嚴格遵守量子力學規律。經典與量子世界之間的一個重要尺度邊界從此被打破。

03 人造原子與量子計算

超導人造原子的發明對此後量子物理與技術的發展產生了深遠影響。在基礎科學意義上，它證實了支配微觀粒子的量子力學定律同樣適用於人造系統中的宏觀變量。與此同時，宏觀量子電路的成功實驗也爲科學家實現構想中的複雜量子機器提供了全新的方案——除了天然的原子或光子，量子機器的組成單元還可以是與傳統集成電路形態類似的固體器件，而後者由於靈活的參數設計和與現代工程技術的良好兼容爲實驗與理論研究提供了廣闊的探索空間。

自上世紀九十年代起，世界範圍內越來越多的實驗室（包括三位諾貝爾獎得主各自領導的研究組）開始以超導量子電路爲基礎嘗試構建量子計算機的實驗模型，並取得了許多令人振奮的研究突破。組成這些「量子芯片」的基本物理元件是超導量子比特——每個超導量子比特都包含一個或多個約瑟夫森結，其本質是構型更復雜、量子特徵更顯著的人造原子。截至目前，科學家已經可以在實驗中快速、精確地實現超導量子比特的狀態預設、邏輯控制、遠程糾纏、非破壞測量以及簡單的量子邏輯編碼與糾錯，並能用其執行一些最初級的量子計算與模擬任務；但是這些人造量子電路的進一步性能提升和系統集成仍然面臨巨大的原理與技術挑戰。

作者注：本文由「正文」與「後記」兩部分組成——其中正文爲 2025 年諾貝爾物理學獎的通俗科普（英文版已於加州大學聖巴巴拉分校的合作媒體平臺 The Conversation 在線發表）；後記部分則通過原始文獻與口述歷史對此次獲獎工作的歷史意義和現實影響稍作探討。讀者可根據興趣選擇閱讀其中的部分或全部內容。

04 後記：量子力學的未知邊界

二十世紀初，物理學經歷了自近代以來最爲深刻的概念與理論革命——相對論與量子力學的建立開啓了人類認識自然基本規律的新紀元。特別是以違反直覺著稱的量子力學因其對微觀粒子運動強大的解釋與預測能力成爲了現代物理學最重要的基石。

時至二戰前後，量子力學的理論框架已趨於成熟；它在物理學的各個分支（例如原子物理、固體物理、核物理、粒子物理等）以及化學與工程學科中的具體應用也愈發廣泛，並直接催生了包括半導體晶體管在內的諸多重要技術發明。不過與此同時，於實踐層面極其成功的量子力學卻一直存在若干懸而未決的基本理論問題，其中之一便是——

量子力學的適用範圍究竟是什麼？或者說，量子物理與經典物理的具體邊界到底在哪裏？

一個清晰、明確的適用範圍是任何科學理論得以有效的必要前提。然而時至今日，科學家對於量子力學適用邊界的認知依然相當模糊：在小規模的微觀粒子體系及其簡單累積產生的一些宏觀物理現象（比如材料的理化性質）中，量子力學毫無疑問是成立的；但是我們日常接觸的宏觀物體則從未直接表現出宏觀尺度上的量子行爲。換言之，在分別以「原子、電子、光子」和「小球、鐘擺、生物」爲代表的兩個物質世界之間存在一條「量子」與「經典」的分界線，可它的準確定義與理解自量子力學誕生之初就一直困擾着物理學家們。

與現代物理學的其它主要理論成就對比，量子力學「適用範圍不明」的問題顯得尤其突出。相比之下，相對論在很大程度上可被視爲經典力學在高速運動與強引力情形下的修正（最淺顯的例子是，狹義相對論的基本公式都可以在物體運動速度遠小於光速的低速極限下自然過渡到熟悉的牛頓力學形式）；可是量子現象與理論的許多本質特徵——包括但不限於波粒二象性 (wave–particle duality)、非連續性 (discontinuity)、不確定性 (uncertainty)、非定域性 (nonlocality) 等等——都不存在經典世界的直接對應。如果簡短總結，我們只能籠統地說量子力學會在物質體系的作用量 (action) 接近普朗克常數量級時得到顯著表現，而對物體的尺寸、重量、粒子數、複雜度等屬性都沒有內在要求。

那麼，量子力學有可能也適用於宏觀世界嗎？1935 年，Erwin Schrödinger 提出了著名的貓佯謬 (cat paradox)，用近乎詼諧的方式展示了將量子理論簡單推廣至宏觀物體乃至高等生物後會導致的荒謬結果。讓一隻貓處於生與死兩種狀態的量子疊加顯然是不現實的；但另一方面，Schrödinger 的思想實驗（及其各種衍生版本）卻吸引了一些物理學家去尺度遠大於原子、分子的系統中探尋量子力學的蹤跡。

上世紀中葉，科學家尋找「薛定諤貓」的努力開始取得一些進展——人們在超導體 (superconductor)、超流體 (superfluid) 等低溫下的特殊物質狀態中觀察到了諸如磁通量子化 (flux quantization) 等宏觀量子現象。如正文中解釋，這些效應起源於超導與超流體中大量微觀粒子凝聚形成的宏觀基態。那我們能否由此宣稱量子力學在宏觀尺度必定成立呢？

七十年代末至八十年代，彼時已因解釋 3He 超流現象而聞名學界（並後來因此獲得 2003 年諾貝爾物理學獎）的理論物理學家 Anthony Leggett 在一系列報告與論文 [Leggett, 1978; 1980; 1984a; 1984b; 1987] 中提出了一個犀利而深刻的觀點：他認爲此前人們在超導、超流等體系中發現的所謂「宏觀量子現象」與真正意義上的宏觀量子力學存在本質區別——前者僅是微觀量子物理機制的宏觀累積，而後者的確鑿驗證需要在具體實驗中觀測到一個宏觀物理變量無歧義的量子力學行爲——例如宏觀量子隧穿 (macroscopic quantum tunneling) 或者宏觀量子相干 (macroscopic quantum coherence)。

[...] 超流體系中的現象通常被引作量子力學在宏觀尺度上的成立證據，但其本身並不需要引入高度不連通 (disconnectivity) 的量子態。換言之，標準量子力學語言解釋這些現象時只要求薛定諤方程能正確預測單粒子和雙粒子關聯函數，並不需要它能正確預測多粒子關聯——除非多粒子關聯能夠分解爲單粒子與雙粒子關聯。 [Leggett, 1980]

[...] 從原則上說，我們有可能觀測到對應不同宏觀屬性的量子態的疊加結果嗎？[...] 討論這個問題最便捷的方法 [...] 是引入宏觀變量的概念——即該變量的「顯著」不同數值對應系統可以在宏觀尺度上明確區分的狀態——然後進一步探究對此類變量動力學的量子力學描述若要產生明顯區別於經典描述的結果需要滿足哪些必要條件。[Leggett, 1984a]

在這些文章中，身爲理論學者的 Leggett 還爲自己的實驗同行給出了準確的方向性建議——他認爲滿足量子力學規律的宏觀變量最有希望在包含約瑟夫森結的超導電路中被首先發現。

Leggett 的新穎提議引起了當時任教於加州大學伯克利分校的 John Clarke 及其實驗室博士後 Michel Devoret 和博士生 John Martinis 的極大興趣。Clarke 的研究組在超導約瑟夫森電路的製備與測量方面有豐富的經驗，而彼時剛從法國取得博士學位的 Devoret 則帶來了此前於低溫核磁共振研究中積累的稀釋製冷與微波電子學技術。三人當即決定在伯克利的實驗室開始這項令人期待的研究。

首先，三位科學家選擇了一個與 Leggett 的最初設想方案稍有不同的實驗系統——外加偏置電流的約瑟夫森結。所有可行方案的共同點是：實驗電路必須具備非線性 (nonlinearity) 或非諧性 (anharmonicity) 方允許研究者通過相對簡單的物理測量對量子力學與經典物理規律作出明確區分——這條規則至今仍在人造原子或量子比特的設計中被普遍沿用。

[...] 勢阱的非諧性極其重要。簡諧振子的二次勢阱會導致能級間距與量子數無關。相反，對於具有低量子數的非諧勢阱，其能級躍遷能夠被清晰區分——這與高量子數情形下玻爾對應原理 (correspondence principle) 的普遍適用形成鮮明對比。正如Leggett所精闢指出的——非諧振子使我們得以「規避對應極限」。[Martinis et al., 2020]

在此基礎之上，偏置電流 (bias current) 的設置爲實驗系統引入了巧妙的測量機制——超導相位變量差的逃逸或隧穿被轉換和「放大」爲一個更容易直接測量的宏觀電壓信號。測量方法的不斷創新改進也成爲超導量子電路四十年來的發展主線之一。

量子效應通常由於涉及微觀變量從而在宏觀尺度難以觀測。宏觀量子隧穿則是一種揭示（量子效應）極其靈敏的實驗方法——單次隧穿事件就能使系統從零電壓態切換至能隙電壓態。與蓋革計數器類似，這兩種狀態非常容易被區分；唯一可能產生「錯誤計數」的經典競爭過程是熱激發，但將系統冷卻至足夠低的溫度即可將其有效「凍結」。[Tinkham, 1996]

最後，量子物理實驗往往需要苛刻的環境條件——對於人造量子電路，兩項最核心的要求是電磁屏蔽與低溫，目的都是儘量隔絕外部環境對量子系統各種形式的噪聲干擾。其中，實驗溫度對應的熱噪聲需要遠低於量子化能級之間的躍遷能量——現實中一般在 10 mK 量級，能且僅能通過稀釋製冷 (dilution refrigeration) 技術連續維持。今天的超導量子計算實驗仍舊遵循相同的溫度要求（注：它除了必須遠低於電路材料自身的超導臨界溫度外與後者並無直接聯繫）。

通常我們只能觀察到檯球或布朗運動粒子的經典行爲，這是因爲普朗克常數ħ極其微小。但至少在原則上，我們完全有可能設計出讓這些物體展現量子行爲的實驗。這樣的系統需滿足兩個條件：(i) 熱激發能量必須遠小於量子化能級的間距；(ii) 若要使量子態的壽命超過系統特徵時間尺度，（呈現量子行爲的）宏觀自由度必須與所有其他自由度充分解耦（隔離）。[Clarke et al., 1988]

明確以上主要設計思路後，三人小組在餘下的兩年時間內完成了實驗搭建、樣品製備以及所有關鍵結果的測量與分析，並用兩篇實驗論文 [Devoret et al., 1985; Martinis et al., 1985] 彙報了宏觀量子隧穿與能級量子的發現。他們隨後在 1987 年發表的另一篇總結性論文中如此概述自己的研究動機與結論——

宏觀自由度遵循量子力學規律嗎？直至最近，這個問題一直超出科學實驗的研究範圍。量子力學在宏觀尺度僅能通過超流、超導、磁通量子化或約瑟夫森效應等集體現象得以表現。儘管人們習慣上將這些現象稱爲「宏觀」，但它們本質上是遵循量子力學的微觀變量通過相干累加在宏觀尺度的呈現。[...] 本論文所描述的實驗系統雖然包含大量原子，卻與（單個）原子一樣具備遵循量子力學規律的單一自由度。[Martinis et al., 1987]

從時間線上回顧，伯克利三人組並非首個嘗試於超導約瑟夫森電路中尋找宏觀量子隧穿現象的研究團隊；但是他們實驗的嚴謹性與說服力要明顯高於之前發表的同類工作。其中最關鍵的一點是：三位科學家與期間參與部分研究的 Daniel Estève 一起對實驗中的超導電路進行了準確的建模分析，並通過多個輔助與對照實驗獨立測得了全部模型參數，最終實現了實驗數據與理論預期之間無需任何變量擬合的直接比對——這使得宏觀量子力學從此成爲「超越合理懷疑」的科學事實。

宏觀量子隧穿的發現具有怎樣的意義？三位諾貝爾獎得主當年的回答如今看來相當有趣——

我們能否依此斷言宏觀自由度一定遵循量子力學呢？實驗科學家當前有兩種可以選擇的態度：理想主義或實用主義。

對於擔心量子力學「怪誕理論體系」的理想主義者，上述問題的答案是否定的。他們必須繼續探尋能夠揭示量子力學適用性侷限的具體實驗。[...]

但希望利用宏觀量子力學的實用主義者會回答「也許是」。他們更傾向於探索實現量子信號處理的新型超導電路 [...] 最後，實用主義者甚至會設想在宏觀尺度上構造奇特的「帶導線的原子」——它們可能會展現出微觀世界中不存在的全新量子現象。[Devoret et al., 1987]

簡言之，科學家從此可以基於超導人造原子開發更多具有基礎研究或實際應用價值的量子電路；但至於量子力學的宏觀檢驗，這項發現僅僅是一個起始——爲了充分理解經典物理與量子物理的邊界，我們還必須找到量子力學在宏觀尺度有效性的侷限證據，例如觀測到物體不同經典狀態有限時間壽命的量子相干疊加。

2000 年前後，日本、歐洲、 美國的多個實驗室陸續在幾類不同構型的超導人造原子中觀察到了宏觀量子相干現象。此後，超導人造原子有了另一個更爲人熟知的名字——超導量子比特 (superconducting qubit)。

2004 年，耶魯大學的研究團隊首次在超導電路中觀察到了量子比特與微波光子的量子化相互作用；這一實驗體系及其物理原理被命名爲電路量子電動力學 (circuit quantum electrodynamics)。

超導量子比特與電路量子電動力學的發明開啓了量子信息技術的新篇章——光子與人造原子從此可以在固態電路系統中被靈活地設計與組合，作爲宏觀量子機器的兩類基本元件；科學家們也開始嚴肅思考下一個更長遠的研究目標——超導量子計算機。

量子計算與人造原子的概念設想幾乎同時起源於八十年代初，但兩個研究領域直至九十年代末才發生明顯的交匯——超導量子電路作爲量子計算的潛在硬件平臺開始受到廣泛關注。談及量子計算，信息科學背景的研究者也許會首先被其解決特定問題的算法優勢所吸引；但在物理學的視角下，量子計算機本質是一個高度複雜的人造量子系統，它的物理實現會將針對量子力學適用範圍的實驗檢驗引向新的維度。

2007 年 5 月，Devoret 在出任法蘭西學院 (Collège de France) 介觀物理學講席教授的就任演講 (leçon inaugurale) 最後闡述了人造量子機器對於人們探索量子力學複雜性前沿的特別意義——

請允許我以一個非常不確定的開放問題結束此次演講——這個問題實際上曾推動了介觀物理學早期的部分實驗研究：通過構建高度複雜的（物質）系統，我們或許能夠發現一個新方向——量子力學在此有可能不再成立。許多物理學家完全反對這一想法；他們認爲量子力學是整個物理學必須建於其上、不容置疑的基石。然而另一些物理學家則持相反觀點，他們認爲量子力學只是一個暫時的過渡性理論，就如同上世紀初的彈性力學理論一樣。[Devoret, 2008]

換言之，作爲應用研究目標的量子機器同時也是探究量子理論基本問題的強大實驗工具——在此意義下，基礎科學的未知邊界需要通過工程方法得以擴展乃至重新定義。

2010 年代以來，量子計算正逐漸從純粹的學術研究過渡向需要學術界與工業界互相協作的系統工程。最近十年間，Martinis 與 Devoret 都不同程度地領導或參與了工業界實驗室的量子計算項目。可當被問及對於量子計算機的興趣與展望，兩位超導量子電路的共同發明人最多提及的還是在複雜人造系統中檢驗、突破量子力學宏觀極限的「初心」——

在科學層面上，我們正在通過實踐方法檢驗量子力學與量子計算理論是否在宏觀尺度上真正正確。物理學家希望它們是正確的——尤其是理論物理學家們，但實驗物理學家的職責是驗證其真實有效性。[...] 因此對我而言，最重要的（任務）是檢驗量子力學。這是我想做這項實驗最現實的原因。[Martinis, 2021]

儘管驗證量子力學基本原理的現有實驗已在多位小數精度上與理論預測相符，但量子理論的公設依然可能存在某些侷限——這些侷限或將在專門設計的新實驗中被暴露出來，例如對大規模量子糾纏的檢驗。[...] 大型量子計算機正是探索這一問題的關鍵工具 [...] [Devoret, 2021]

從1985 年至今，超導量子電路的理論設計與實驗方法都已歷經了若干代的演化改進。目前人們基本能夠證實：在包含幾十到上百個人造原子的量子電路中，標準形式的量子力學大概率仍是成立的。但它在更大規模的量子系統中也一定成立嗎？爲了給出確定回答，人們需要不斷測試越來越複雜的量子機器——直至現有的量子理論出現與實驗結果無法調和的困難爲止。

在這條探索道路上，設計、製造大型量子機器的技術挑戰是顯然的；但我們同時應該看到：更現實的挑戰並不止於技術層面。如今，比較複雜的量子計算實驗經常需要幾十到幾百名研究人員共同參與；在可預見的將來，這一數字以及相應的資源需求還將繼續增長，甚至有可能接近所謂的「大科學」規模。上世紀以來某些研究領域（例如實驗高能物理）的歷史經驗告訴我們：對於以規模擴展 (scaling-up) 爲主要度量指標的科研方向，它們的發展極限往往更直接受制於有限的經濟資源——這本質上是現代科學公共社會屬性的一種具體呈現。

人類對於量子世界的認知邊界最終會在哪裏？與許多知識領域的未來之問一樣，它或許並不是一個單純的知識問題。其中科學家能做的除了砥礪前行，還有積極尋求新的探索角度——比如在規模擴展以外，我們是否還有其它路徑接近量子物理的未知前沿？

答案是非常肯定的。一些已經存在的具體例子包括：天然或人造原子的連續測量實驗極大地加深了物理學家對量子躍遷 (quantum jump) 和量子軌跡 (quantum trajectory) 等概念的科學理解，它們與量子力學的另一大基本理論難題——測量問題 (measurement problem) 有很直接的聯繫；再比如，各種人造量子系統已經成爲研究量子多體物理 (quantum many-body physics) 的重要平臺；此外，許多基於量子物理實驗的精密測量方法已被應用於探測未知基本粒子或自然基本常數的時間演化，以及材料與生命系統中的新奇現象……知識與實踐也許會有邊界，但不應被窮盡的是人類面對自然規律的求知慾和基於科學方法的創造力。

我想這大概也是諾貝爾物理學獎希望向世界傳遞的信息。量子力學的下一個百年，讓我們一起努力。

2025 年 10 月於聖巴巴拉和紐約

本文作者2022年於耶魯大學應用物理系取得博士學位；現爲加州大學聖巴巴拉分校物理系博士後研究員。

參考文獻：

1.[Clarke et al., 1988]  J. Clarke, A.N. Cleland, M.H. Devoret, D. Estève, & J.M. Martinis, “Quantum mechanics of a macroscopic variable: The phase difference of a Josephson junction”, Science 239, 992 (1988).

2.[Devoret et al., 1984]  M.H. Devoret, J.M. Martinis, D. Estève, & J. Clarke, “Resonant activation from the zero-voltage state of a current-biased Josephson junction”, Physical Review Letters 53, 1260 (1984).

3.[Devoret et al., 1985]  M.H. Devoret, J.M. Martinis, & J. Clarke, “Measurements of macroscopic quantum tunneling out of the zero-voltage state of a current-biased Josephson junction”, Physical Review Letters 55, 1908 (1985).

4.[Devoret et al., 1987]  M.H. Devoret, J.M. Martinis, D. Estève, & J. Clarke, “Experimental observation of the quantum behavoir of a macroscopic degree of freedom” in Le hasard et la matiére / Chance and Matter, École d’été de physique théorique, Les Houches, Session XLVI, 1986, edited by J. Souletie, J. Vannimenus, & R. Stora (Amsterdam: North-Holland, 1987), pp. 509–523.

5.[Devoret, 2008]  M.H. Devoret, De l’atome aux machines quantiques, Leçon inaugurale du Collège de France (Paris: Fayard, 2008).

6.[Devoret, 2021]  M.H. Devoret, interview by D. Zierler, 18 December 2024, Oral History Interviews, Niels Bohr Library & Archives, American Institute of Physics (2021).

7.[Leggett, 1978]  A.J. Leggett, “Prospects in ultralow temperature physics”, Journal de Physique Colloques 39(C6), 1264 (1978).

8.[Leggett, 1980]  A.J. Leggett, “Macroscopic quantum systems and the quantum theory of measurement”, Progress of Theoretical Physics: Supplement 69, 80 (1980).

9.[Leggett, 1984a]  A.J. Leggett, “Macroscopic quantum tunnelling and all that” in Essays in Theoretical Physics: In Honour of Dirk ter Haar, edited by W.E. Parry (Oxford: Pergamon, 1984), pp. 95–127.

10.[Leggett, 1984b]  A.J. Leggett, “Schrödinger’s cat and her laboratory cousins”, Contemporary Physics 25, 583 (1984).

11.[Leggett, 1987]  A.J. Leggett, “Quantum mechanics at the macroscopic level” in Le hasard et la matiére / Chance and Matter, École d’été de physique théorique, Les Houches, Session XLVI, 1986, edited by J. Souletie, J. Vannimenus, & R. Stora (Amsterdam: North-Holland, 1987), pp. 395–506.

12.[Martinis et al., 1985]  J.M. Martinis, M.H. Devoret, & J. Clarke, “Energy-level quantization in the zero-voltage state of a current-biased Josephson junction”, Physical Review Letters 55, 1543 (1985).

13.[Martinis et al., 1987]  J.M. Martinis, M.H. Devoret, & J. Clarke, “Experimental tests for the quantum behavior of a macroscopic degree of freedom: The phase difference across a Josephson junction”, Physical Review B 35, 4682 (1987).

14.[Martinis et al., 2020]  J.M. Martinis, M.H. Devoret, & J. Clarke, “Quantum Josephson junction circuits and the dawn of artificial atoms”, Nature Physics 16, 234 (2020).

15.[Martinis, 2021]  J.M. Martinis, interview by D. Zierler, 18 December 2024, Oral History Interviews, Niels Bohr Library & Archives, American Institute of Physics (2021).

16.[Tinkham, 1996]  M. Tinkham, Introduction to Superconductivity, 2nd edition (New York: McGraw-Hill, 1996).