黑洞史話11

宇宙中那些看不見的引力漩渦並非靜止的死亡陷阱，而是以接近光速旋轉的宇宙發電機。今天，就讓我們一起探索旋轉黑洞的奇妙世界，看看這些宇宙陀螺如何顛覆我們對時空的認知。

宇宙的旋轉常態

大多數普通人心目中的那個黑洞都是史瓦西黑洞，這其實是一個純理想化的、完美的黑洞。史瓦西黑洞是一個不帶電、不旋轉、絕對靜止的引力深淵。然而，在真實的宇宙中，這樣的黑洞幾乎是不存在的。因爲，在宇宙中幾乎沒有不自轉的天體。

從微觀的電子，到宏觀的行星、恆星，再到我們身處的整個銀河系，宇宙中的萬事萬物，都在旋轉。旋轉，是宇宙的常態。一個由大質量恆星坍縮而成的黑洞，必然會繼承其母體恆星的角動量，進行高速的旋轉。

快速旋轉的棕矮星，圖源：NASA

這背後，是一條宇宙中最根本的物理定律——角動量守恆。關於角動量守恆的知識，你可以回顧本系列節目的第 6 期《旋轉的時空》，這裏不再重複講。

一顆半徑數百萬公里、正在緩慢自轉的大質量恆星，當它的生命走到盡頭，在自身引力的作用下，轟然坍縮成一個半徑只有幾十公里的黑洞時，它的半徑縮小了成千上萬倍。根據角動量守恆定律，它那原本緩慢的自轉速度，也必將被濃縮和放大到極爲誇張的程度。比如說，如果太陽被壓縮成黑洞，它的自轉線速度將達到光速的 11%。而太陽其實太小了，小到不可能自然坍縮形成一個黑洞。一顆恆星想要坍縮成黑洞，半徑怎麼也得大於百萬千米，它的角動量會比太陽大得多得多。所以，一個新生的黑洞，幾乎註定是一個以接近光速旋轉的宇宙陀螺。

像這樣一個高速旋轉的黑洞，它周圍的時空將會是怎樣一個景象呢？還記得我們在《旋轉的時空》那一節講過的嗎？第一個解決這個問題的人是一位來自新西蘭的數學家羅伊·克爾（Roy Kerr），他在 1963 年的成果被學術界稱爲克爾解。

羅伊·克爾（Roy Kerr）

克爾解描述的，是一個更貼近真實的、旋轉的黑洞。

克爾的發現，徹底改變了我們對黑洞的認知。他向我們證明，當黑洞旋轉起來時，它就不再是一個被動的引力陷阱了。它會變成一個主動的、充滿力量的宇宙發電機。它不再只是靜靜地等待獵物掉入陷阱，而是會主動地將周圍的時空捲入自己的“舞池”，強迫它們隨着自己狂野的節拍，跳起一支無可抗拒的宇宙華爾茲。這支舞的舞伴不是別人，正是時空本身。

今天，讓我來給你詳細講一講克爾黑洞是怎樣的一種奇特的存在。

參考系拖拽：時空的漩渦效應

在愛因斯坦的廣義相對論被提出來不久，理論物理學家們就注意到，廣義相對論中存在一個非常有趣的效應，被稱爲參考系拖拽（Frame-dragging），有時學術界也會用發現它的科學家名字來命名，稱爲冷澤-提爾苓效應（Lense-Thirring effect）。

1918 年，奧地利物理學家約瑟夫·冷澤和漢斯·提爾苓在仔細研究了愛因斯坦的場方程後，就提出一個預言，他說任何一個旋轉的物體，都會對周圍的時空產生微弱的拖拽。

爲了讓你理解“參考系拖拽”到底是什麼概念，我們還得回到那個“時空蹦牀”的比喻。

一個不旋轉的史瓦西黑洞，就像一個靜止的保齡球，它只會把蹦牀壓出一個靜態的凹陷。你可以在這個凹陷的邊緣，找到一個位置，讓自己保持靜止。

但是，如果這個保齡球，現在開始高速旋轉呢？它不僅僅會壓彎蹦牀，更會像一個在粘稠的糖漿中旋轉的打蛋器一樣，攪動着周圍的糖漿，讓整個凹陷都跟着它一起旋轉起來，形成一個“時空漩渦”。這就是參考系拖拽。

參考系拖拽

其實，即便是我們地球的自轉，同樣也會拖拽着我們身邊的時空。只不過，地球的引力太弱了，這個效應微乎其微，在當時，是不可能測量出來的。

直到 2004 年，美國國家航空航天局發射了一顆名爲“引力探測器 B”（Gravity Probe B）的衛星，才最終在實驗上，精確地驗證了這個效應的存在。這次實驗的精巧程度，堪稱人類工程學的奇蹟。衛星上搭載了四個由熔凝石英和硅製成的陀螺儀，它們被精心打磨成了當時人類能製造出的、最接近完美光滑的球體。

引力探測器 B，圖源：NASA

它光滑到什麼程度呢？這麼說吧，如果把它們放大到地球那麼大，它表面的凸起，最高也不會超過 4 米！這些陀螺儀被冷卻到接近絕對零度，並被放置在一個幾乎完美的真空環境中，以排除一切可能的干擾。這些陀螺儀的自轉軸被精確地對準一顆遙遠的恆星，以此作爲絕對靜止的參照物。

然後，科學家們對着這 4 個陀螺儀仔細觀察了一年。他們觀察到，這些陀螺儀的自轉軸，果然發生了極其微小的、被地球自轉拖拽而產生的進動。其偏轉的角度，每年大約只有百分之一角秒，也就是一度的 36 萬分之一，但這微小的偏轉，與廣義相對論的預言，是完美符合的。

所以，參考系拖拽效應是一個實實在在存在於我們這個宇宙中的現象，並不是出自理論物理學家的猜想。

能層：黑洞的能量提取區

現在，我們回到克爾黑洞，它就是這樣一個在宇宙中高速旋轉的“時空漩渦”。

如果我們把地球自轉產生的時空漩渦，比喻成我們對着空氣吹一口氣產生的漩渦。那麼，一個黑洞，是將一顆比太陽重幾十倍甚至上億倍的恆星，壓縮到一個城市大小的空間裏，它產生的“時空漩渦”，那就像是一場颱風，是災難性的。

這個效應，會在黑洞周圍，創造出了一個全新的、獨一無二的區域，這個區域被科學家們命名爲——能層。能量的能，樓層的層。

它的含義正如它的名字所暗示的，是一個可以提取能量的特殊區域。整個能層在三維空間中，形成一個類似橄欖球的形狀，包裹在黑洞的事件視界之外，它的兩極與事件視界相切，赤道處則最爲寬闊。打個比方來說，能層的外觀就好像一隻橄欖形狀的眼睛，中間的瞳仁就是能層包圍的黑洞事件視界的範圍。

能層有一個極其詭異的特性：在這裏，靜止是不被允許的。

想象你駕駛着一艘擁有無窮動力的飛船，來到了克爾黑洞的能層邊界。你想要停下來，看一看風景。於是，你將飛船的引擎馬力開到最大，朝着與黑洞旋轉相反的方向，奮力地向後噴射。

但是，你會驚恐地發現，你所有的努力，都是徒勞的。因爲，無論你的引擎有多麼強大，你的飛船，依然會身不由己地被一股無法抗拒的力量，拖拽着，隨着黑洞旋轉的方向，向前飄去。

爲什麼會這樣？因爲在這裏，被拖拽的，不僅僅是你的飛船，而是你腳下的空間本身！是空間本身，正在被黑洞拖拽着，以光速，甚至比光速還快的速度，圍繞着黑洞旋轉。

你沒有聽錯，我說的確實是甚至比光速還快。咦，不是說光速是宇宙中的最快速度嗎？請注意，嚴格來說，光速最快指的是任何信息或者能量的傳播速度無法超過光速。而空間本身的膨脹速度或者旋轉速度，完全可以超過光速，並不違反相對論。因爲這種運動並不能用來傳播信息或者能量。

這就好比，相對論規定了你在高速公路上不能超速，但沒規定高速公路本身不能移動。在能層裏，你腳下的時空“高速公路”本身，有可能以超光速被黑洞拖拽着走！

彭羅斯過程：黑洞能量竊取術

這就像是你站在一個高速運轉的傳送帶上，即使你拼命地向後跑，但只要你跑步的速度，比不上傳送帶前進的速度，那麼，在站在地面上的人看來，你依然在被帶着前進。

在能層裏，時空就是那條高速運轉的傳送帶。一旦進入，你就只能隨波逐流，成爲這場時空華爾茲中，一個身不由己的舞伴。

“能層”之所以叫這個名字，是因爲英國著名物理學家羅傑·彭羅斯的發現。他從這個瘋狂的“時空旋渦”中，看到了一個驚人的可能性。

羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）

你可能對彭羅斯這個名字有點兒陌生，實際上，他是 20 世紀物理學天空中一顆璀璨的明星，一位真正的“跨界鬼才”。他的父親是著名的遺傳學家，母親是一位醫生，哥哥是國際象棋大師，而他自己，則是一位數學家出身的物理學“騎士”。與大多數物理學家習慣於用複雜的代數方程來思考世界不同，彭羅斯最強大的武器，是他的幾何直覺。他有一種匪夷所思的天賦，能將最艱深的物理問題，轉化成一幅幅清晰的、關於時空形狀與拓撲結構的圖像。對他來說，廣義相對論不是一堆方程，而是一套關於時空如何彎曲、摺疊、撕裂的說明書。

正是憑藉這種無與倫比的幾何洞察力，彭羅斯在 1965 年發表了一篇劃時代的論文，他利用數學中的拓撲學證明，只要廣義相對論是正確的，那麼在恆星坍縮的盡頭，奇點的出現是不可避免的。

這篇論文，深深地影響了當時還是一位年輕博士的斯蒂芬·霍金，開啓了兩人後來長達數十年的合作與友誼。他們共同提出的“彭羅斯-霍金奇點定理”，爲黑洞的真實存在，提供了最堅實的理論基石，彭羅斯也因此榮獲了 2020 年的諾貝爾物理學獎。原本應該是霍金和彭羅斯共同得獎，但很遺憾的是，霍金在 2018 年去世，按照諾獎的慣例，不頒發給去世的人。

20 世紀 70 年代，斯蒂芬·霍金和羅傑·彭羅斯一起創立了奇點理論

當別人還在爲克爾解的複雜方程頭疼時，彭羅斯卻彷彿“看”到了那個旋轉黑洞周圍時空的幾何形態。他敏銳地意識到，在“能層”這個被拖拽的時空漩渦裏，存在着一些“負能量”的軌道。這個發現，讓他構思出了一個驚世駭俗的思想實驗，一個理論上可以從黑洞中“竊取”能量的完美計劃。這個巧妙的思想實驗，後來被稱爲“彭羅斯過程”。

想象一個高度發達的文明，他們建造了一個可以發射物體的裝置。他們將一個物體，精確地射入克爾黑洞的能層。然後，在能層內部的某個點，這個物體分裂成兩半。這時候，需要精確地將其中一半物體推向一個特殊的、能量爲負的軌道，這個軌道會確保它最終掉入事件視界。同時，它需要將另一半物體推向一個能量爲正的、能夠逃離能層的軌道。

彭羅斯通過計算驚人地發現，如果這個過程設計得當，那麼飛出來的那一半物體，它所攜帶的能量，可以比我們當初發射的整個物體的初始能量還要大！

這簡直是宇宙中最頂級的“能量盜竊案”！能量守恆定律當然沒有被打破，多出來的能量，正是從黑洞自身的旋轉能中“偷”來的。掉進去的那一半物體，就像是竊賊留下的一張“欠條”，它用自身的負能量，支付了這次“盜竊”的代價——讓黑洞的轉速，慢下那麼一絲絲。

你可能會對我剛纔的講述中出現的“負能量”這個詞充滿了疑惑，難道能量還能是負的嗎？對，能量可以是負的。這就好像海拔高度也可以是負的一樣。在地球上，海平面的高度被定義爲海拔 0 米，高於海平面，海拔高度就是正的，而低於海平面，海拔高度就是負的。同樣的道理，物理學家們把真空具有的能量定義爲零，高於真空的能量定義爲正能量，那麼，負能量就是指比真空中蘊含的能量還要低的能量。

彭羅斯的發現告訴我們，一個旋轉的克爾黑洞，就像一個巨大的、可以被利用的宇宙電池。一個足夠先進的文明，完全有可能通過彭羅斯過程，從黑洞中源源不斷地提取能量，供自己使用。

電影《星際穿越》中的“卡岡圖雅”黑洞就是一顆高速旋轉的克爾黑洞

聽我講到這裏，你就能看懂在電影《星際穿越》中，爲什麼男主庫珀通過犧牲自己，也就是掉進黑洞來拯救永恆號不被黑洞吞噬。庫珀就是進入負能量軌道的一半，而永恆號則是逃離能層的另一半。

克爾黑洞的奇妙結構

講完了克爾黑洞外部結構，我們繼續講克爾黑洞的內部結構。克爾黑洞的內部結構，也比史瓦西黑洞要複雜得多。

一個旋轉的黑洞，擁有兩個事件視界：一個叫外事件視界，另一個叫內事件視界。我們打個比方，如果我們把黑洞比喻成一座只進不出的監獄。那麼，這座監獄有兩座圍牆。一旦穿過外面的圍牆，就被永遠困在了監獄中，再也無法回到外面的世界，它是時空瀑布的邊界。但是，在監獄中還有另外一堵更加神祕莫測的圍牆包圍着，它就像一個禁閉室。

在這個禁閉室中，有一個環形的奇點。是的，奇點也不可避免地被時空漩渦捲成了一個環！這意味着，在宇宙的終極審判庭中心，竟然出現了一個“空洞”，一條理論上的“生路”。這立刻就讓物理學家們（以及後來的科幻作家們）浮想聯翩：我們，有沒有可能，安全地穿過這個“奇環”，進入一個全新的宇宙呢？這個問題，我們留到後面的章節再詳細探討。這裏暫且按下不表。

現在，讓我們回到《星際穿越》，回到那個核心問題：爲什麼電影中的黑洞“卡岡圖雅”，必須是一個高速旋轉的克爾黑洞？

答案，並不僅僅是爲了讓它看起來更酷，更是因爲，只有克爾黑洞，才能爲電影中最關鍵的那個情節——米勒星球的“一小時等於地球七年”——提供一個科學上成立的物理基礎。

我們知道，要產生如此極端的時間膨脹，米勒星球必須運行在一個離黑洞事件視界極近、極近的軌道上。

但是，對於一個不旋轉的史瓦西黑洞，物理學計算告訴我們，存在一個“最內穩定圓軌道”。對於史瓦西黑洞，這個軌道的半徑，是其史瓦西半徑的 3 倍。任何物質，一旦運行到比這個軌道更近的地方，就不可能再有穩定的軌道了，它唯一的命運，就是像打着旋的落葉一樣，螺旋着墜入黑洞。也就是說，在史瓦西黑洞周圍，你根本不可能找到一個既能穩定存在、又能離事件視界足夠近的行星。

但是，克爾黑洞的“參考系拖拽”效應，改變了這一切。

那個被拖拽着旋轉的時空漩渦，本身就對軌道上的物體，提供了一種額外的“支撐力”。它就像一股順風，在後面推着你，讓你更容易保持在一個高速的軌道上。

所以，對於一個高速旋轉的克爾黑洞，它的“最內穩定圓軌道”，可以被大大地壓縮。一個旋轉到極致的黑洞，它的最內穩定圓軌道，可以無限地逼近，甚至與它的事件視界重合！

這，正是《星際穿越》的劇本得以成立的關鍵。基普·索恩經過計算後告訴諾蘭：只有當“卡岡圖雅”是一個以接近光速的極限速度在旋轉的克爾黑洞時，我們纔有可能在它的事件視界邊緣，找到一個像米勒星球那樣的、可以穩定運行的軌道。索恩甚至給出了精確的數字，爲了達到電影中那種 1 小時等於 7 年的時間膨脹比例，“卡岡圖雅”的旋轉速度，必須達到光速的 99.9999999%！小數點後面至少 7 個 9。

所以，電影中那個迷人的、瘋狂旋轉的時空背景，不僅僅是視覺特效，它本身，就是劇情的一部分。

現在，我們已經爲米勒星球，找到了一個理論上可以存在的空間區域。它正緊貼着一個急速旋轉的巨獸的喉嚨，跳着一支宇宙中最危險的華爾茲。

那麼，在米勒星球上，會出現哪些匪夷所思的現象呢？

科學有故事，我們下期接着聊。