一根軟繩,爲啥高速轉起來後就能懸在空中了?

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抓住一根普通繩子的兩頭將它水平繃直,再鬆開一頭,它自然會在重力作用下軟軟地垂下來,可如果讓繩子高速轉起來,情況就完全不同了。


網上很流行的一種飛繩玩具就是如此——按下飛繩裝置的開關,一根首尾相連的細繩高速送出,竟在空中撐起一個成形的繩圈,甚至可以繞過手臂、變換姿態,彷彿突然變“硬”了。


這麼說你可能還不太清楚,看看下面這張動圖就一目瞭然了。


飛繩玩具演示丨圖片截自網絡


更有意思的是,只要關掉電源,剛纔還硬挺的繩圈就會瞬間軟塌下來。材料沒變,變的只是速度。一根柔軟的繩子,爲什麼高速轉起來就變“硬”了呢?


網上火爆的飛繩玩具丨圖片截自網絡


看不見的力,怎樣把它撐起來?


飛繩實際上是一根首尾相接的閉合繩圈。裝置內部的電機帶動輪子高速旋轉,通過摩擦驅動繩圈上的某一小段,從而帶動整根閉合繩子像環形跑道上的運動員一樣高速循環:從遠處看,跑道的位置沒有變化,可跑道上的運動員卻一直在奔跑。飛繩也是如此,我們看到的繩圈似乎保持在一個位置,實際上繩子上的每一小段都在高速循環。


繩子之所以能沿着彎曲軌跡運動,關鍵在於張力。任何物體想要改變運動方向,都需要受到力的作用。汽車轉彎時,需要輪胎與地面之間的作用;衛星繞地球運動時,需要引力不斷改變運動方向;而高速運動的繩子想要不斷“拐彎”,同樣需要一個持續改變運動方向的力,這個力主要來自繩子自身的張力。


因此,高速運動的繩子和靜止繩子的表現會截然不同。靜止時,重力很容易讓繩子自然下垂;運動起來以後,每一小段繩子都在高速前進,同時被張力不斷拉向彎曲軌跡的內側,於是整個繩圈能夠維持明顯的曲線形狀。我們平時跳繩時其實已經見過類似現象:繩子放在地上時軟綿綿的,可一旦快速搖動,就會形成一個完整而穩定的圓弧。


AI 制示意圖


很多人看到飛繩,會下意識覺得是“離心力把繩子甩起來了”。不過,這種說法儘管更符合日常感覺,卻並不準確。所謂“離心力”,並不是像重力、彈力那樣由真實存在的物體間相互作用產生的真實力,而是在旋轉參考系中爲了描述運動而引入的一種慣性力,也常被稱爲“虛擬力”(找不到施力物體)。如果我們站在地面這個近似慣性參考系中觀察,就不必額外引入離心力:繩子上的每一小段由於慣性,總想沿原來的方向繼續運動,而繩子的張力不斷改變它的運動方向,使它沿着彎曲軌跡前進。


飛繩在非真空狀態下丨 TheActionLab


與此同時,空氣同樣參與其中。繩子高速穿過空氣時,會受到空氣阻力,由於繩圈不同位置的運動方向不同,這些阻力的方向也各不相同,其中一部分會產生向上的分量,從而起到阻尼和穩定姿態的作用。空氣在這裏並不是像飛機機翼那樣產生一個簡單的“升力”,但它確實參與了繩圈自支撐狀態的形成。


同時,空氣阻力還會不斷消耗機械能,所以電機必須持續輸入能量,讓繩子保持足夠高的速度。最終,張力、慣性、重力和空氣阻力等共同作用,使高速循環的繩子形成一個相對穩定的自支撐繩圈。空氣對飛繩的運動和最終形成的形狀有不小的影響,真空中飛繩玩具在一些方向上也能形成繩圈,只是難以保持豎立。


真空室中玩具朝下就可以形成繩圈 如果豎起來向上發射繩圈就會“塌” 丨TheActionLab


比如牛仔手中的套索也是類似現象。一根普通繩索如果靜靜拿在手裏,只會自然下垂;可一旦在頭頂高速旋轉,繩圈就能夠保持比較規則的圓形。速度降低以後,這個圓圈又會迅速塌下來。套索和飛繩雖然驅動方式不同,卻都說明了同一點:柔軟繩索在高速運動時,慣性和張力會使它表現出遠比靜止狀態更穩定的形狀。


人們很早就懂得將繩子甩成圈來套牛了丨 wiki


這兩種現象,是另一回事


一截本來比較柔軟的東西,運動起來之後卻“支棱”起來,這種類似飛繩玩具的現象在生活中並不罕見。但原理卻可能不同。


珠鏈噴泉就是一個容易混淆的例子。把一大串鋼珠鏈堆在杯子裏,讓鏈條的一端從桌邊落下,珠鏈常常會先向上躥起,在杯口上方形成一道明顯的弧線,再落向地面。但這裏的關鍵不是“旋轉產生的張力”,而是鏈條本身像一根硬棍一樣的剛性,以及杯底對鏈節的作用力。珠子並不是在“反抗重力”,也不是靠離心力甩上去的,而是鏈條在下落過程中表現出的一種與靜止狀態完全不同的力學行爲。整條鋼珠鏈的重心其實還是在不斷下降的——這和飛繩靠張力維持一個穩定循環的繩圈,機制並不相同。


珠鏈噴泉的原理跟飛繩不同,非常複雜丨wiki


消防用的高壓水龍頭的水管則是另一種原理,沒有通水時,一根軟管可以安靜地躺在地面上;一旦大量水高速噴出,如果管口沒有固定好,就可能猛烈甩動,甚至很難控制。因此在使用消防水槍的時候,我們經常可以看到兩個消防員協力操作。


消防員正在噴水做楊柳絮溼化,以降低火災隱患丨北京日報


但這背後的主角不是管子的張力,而是高速水流本身攜帶的動量。當水流的速度或方向發生改變時,會反過來對水管產生反衝作用。消防水槍需要牢牢控制,背後同樣離不開運動狀態變化和力之間的關係,只是這裏的“變硬”主要來自水流的動量反衝,與飛繩和套索的張力機制並不一樣。


飛繩有意思的地方,就在這種玩具能讓軟軟的繩子換了一個運動狀態,繩子在高速轉動起來之後,張力變得足夠大,竟然可以在空中維持一個穩定的圈。看起來像是繩子“變硬”了,其實什麼都沒有變,變的只是它運動的方式。


飛繩、珠鏈和消防水管“支棱”起來,這些看起來很有“魔術感”的現象,往往不是因爲自然界藏着什麼神祕機關,而是因爲幾個簡單的規律碰到一起,就產生了這些出人意料的現象,而這也正是物理學令人着迷的地方。



策劃製作

作者丨劉玉柱 南京信息工程大學教授

劉季偉 南京信息工程大學物理學(師範)專業

審覈丨孫明軒 上海工程技術大學教授、中國科普作家協會會員

策劃丨丁崝

責編丨丁崝

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