這種魔性條紋毀掉過無數照片，但也可以這麼美

在不少90後的童年回憶中，都有一套名叫《冒險小虎隊》的書，和一張神祕的“解密卡”。每當小說扣人心絃的故事進入高潮時，書頁上的下一段突然沒有了文字，而是出現一堆雜亂無章的條紋，“想知道接下來發生了什麼？請取出解密卡”。

這張神祕的小卡片給很多人的童年帶來了快樂

覆蓋上這張特製的小卡片，謎底就從無序的花紋中浮現出來，這到底是怎麼回事？其實，同樣的現象你可能每天都會在生活中遇到——就在你掏出手機拍攝屏幕的時候。

這種現象就是摩爾紋（Moiré Pattern）效應。

在生活中，我們常以這種煩人的方式與摩爾紋見面

摩爾紋從哪兒來

“摩爾紋”到底是什麼呢？讓我們先從簡單的條紋講起。

在下面的圖中，我們會看到A和B兩個豎條紋圖案，它們看起來很相似，但條紋的頻率稍有不同——在這裏，頻率用來描述空間維度上的密集程度。

接下來，我們把A和B疊在一起。得到的結果C並不會讓你產生密集恐懼症，反倒可以發現，圖案裏細柵欄好像共同組成了一些巨粗無比的立柱。

兩個高頻率圖案的邂逅到一起，會“自甘墮落”，衍生出低頻率的圖案效果，這就是摩爾紋效應。從數學上來說，兩個頻率接近但不同的餘弦週期函數相乘，結果中會出現他們之間頻率差值的低頻週期信號。

當然，這些高頻率圖案不一定非要是條形的。它們可以是密集的點陣圖案，也可以是密集的圓環，同樣都可以製造出摩爾紋效應。

《冒險小虎隊》書頁上的條紋和解密卡上的條紋就分別相當於上面的A和B。其實原本書頁上打印的圖案裏也包含着隱藏的文字，不過就像穿着迷彩服躲藏在樹叢中的士兵一樣，文字淹沒在了密集條紋之中，人眼難以察覺。解密卡使用之後，在低頻率摩爾紋映襯之下，原本隱藏的文字就暴露了出來。

照片裏的魔性花紋

事實上，各種拍攝和顯示圖像的數碼設備普遍都是像素陣列結構。無論電視電腦的屏幕，掃描儀投影儀，還是手機和數碼相機裏面的傳感器，都是由一個個週期性的像素單元組成，它們都可以看成是高頻率陣列圖案。

而當這些“高頻率陣列圖案”彼此組合，或者再遇上別的什麼密密麻麻的細節圖像，各種魔性的摩爾紋效果就出現了。

照片中魔性的摩爾紋

而生活中最煩人的還是拍攝手機/電腦屏幕時的摩爾紋，它們不止花紋魔性，而且還五彩斑斕。

這奇怪的顏色是怎麼回事？要解釋它，我們首先要了解一下數碼設備上彩色像素的組成。顯示屏上的每一個像素，實際都是由相鄰的紅、綠、藍三個像素組成，它們通過不同的明暗組合顯示色彩。

放大之後，顯示屏上的像素看起來是這樣的 | extremetech.com

這些像素尺寸和間距都很小，人眼並不能把它們區分開。但是，單獨排列的三色像素就意味着出現了三個不同的高頻率陣列。這樣一來，產生的摩爾紋就更加複雜了。

摩爾紋也是藝術

摩爾紋並不總是醜陋礙事的奇怪條紋，在藝術家與設計師手中，它們其實也有很美的一面。

日本平面設計師Takahiro Kurashima創作了一本書“Poemotion”，書上沒有完整成形的圖片，可只要覆蓋上條紋狀膠片，上下左右來回滑動，就能看到摩爾紋產生的奇幻效果，宛如紙上的遊樂場。

視頻鏈接：https://v.qq.com/x/page/w07259s72nt.html

而設計師John Leung則通過摩爾紋把靜止的圖像變成了一羣遊動的鯉魚。只要一邊移動視角，一邊透過帶有條紋的玻璃咖啡桌注視下方，就會看到魚羣擺尾的景象。

"Magic carp-pet", johnleungdesign

意大利設計師Andrea Minini也腦洞大開，使用類似摩爾紋的曲線，爲不同動物繪製了一系列抽象肖像“Animals in Moiré“, 表現出了精緻細膩的美感。

圖中展現的分別是貓頭鷹，眼鏡蛇，蝙蝠和孔雀 | Andrea Minini

透過它，還能看到突破限制的細節

不只是“解密卡”或者“魔法鯉魚”，摩爾紋還有更加高端的應用——比如說，可以用它來看清顯微鏡下十分微小的細節。

受摩爾紋啓發，科學家們發明了一種名叫“結構光照明顯微成像” （SIM）的技術。它可以超越普通光學顯微鏡的限制，看清尺度更小的細節。這種顯微鏡的使用方法是：每次給樣本（比如微小的細胞）投影不同的高頻率條紋光圖案，樣本的高頻率細節紋理和投影光圖案共同作用產生了低頻率摩爾紋，前者原本是超出顯微鏡放大倍數的，無法被看清，可產生的低頻率摩爾紋卻是在顯微鏡放大倍數以內的，於是通過各種摩爾紋可以間接地還原出物體的細節是什麼樣子，使得顯微鏡相比於原本的放大極限更加放大很多倍。

將高頻條紋光與不容易分辨的“高頻細節”疊加，得到更容易分辨的低頻圖案，

這種方法能幫研究者間接看清微小的細節

錢幣的防僞識別也常會用到摩爾紋的原理。在2018年的電影《無雙》中，周潤發和郭富城飾演的假幣制造團伙就遇到了不小的麻煩：即便使用高清打印機來複製假幣，也會讓鈔票上產生摩爾紋瑕疵，容易被識破。這就是鈔票上細密的條紋圖案與打印的像素點陣疊加造成的結果。

電影《無雙》中提及的摩爾紋

不僅如此，就連手機拍屏幕時難看的條紋其實也可以“變廢爲寶”。近來，有研究者巧妙地利用了這種摩爾紋，設計了能夠防止被“盜掃”的二維碼。我們在使用一部手機拍攝另一部手機屏幕時，摩爾紋常常會出現，並且和拍攝時兩部手機的距離和角度都有關係，在研究者所設計的方案中，只有從特定的距離和角度拍攝，拍到的摩爾紋裏才能提取出正確的二維碼圖案，否則無法看到受保護二維碼的樣子。

參考文獻

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[4] http://mt.sohu.com/20170628/n498989826.shtml

[5] https://www.sohu.com/a/195950561_224832

[6] http://art.ifeng.com/2018/0720/3431657.shtml

[7] https://www.damanwoo.com/node/79518

[8] https://news.artron.net/20180608/n1006101.html

作者：焦述銘 大灣區大學

（原發表於“果殼網”公衆號）