作爲探索“黑洞”這趟旅程的嚮導，我必須坦白，物理學的前線戰場遠比我們想象的更富戲劇性。你以爲一場曠日持久的“戰爭”已經以英雄的勝利告終？不，那可能只是中場休息時燃放的煙花，真正的顛覆，往往潛伏在共識之下……

勝利的宣言與未完的戰爭

2008 年，薩斯坎德出版了《黑洞戰爭》這本書，在書的末尾，他帶着勝利者的欣喜，調侃式地寫道：黑洞戰爭已經結束，我這樣講可能會使很多還在爲此戰鬥的人感到沮喪。

SUSSKIND, Leonard.《黑洞戰爭》初版

他萬萬沒有想到，就在他寫下這句話的 4 年後的 2012 年，阿爾姆海里（Ahmed Almheiri）、馬洛夫（Donald Marolf）、波爾欽斯基（Joseph Polchinski）和薩利（James Sully）這四位物理學家一起撰寫了一篇論文，就像是一顆扔向保皇派慶功宴的炸彈，黑洞戰爭並沒有結束，戰火重新燃起。

爲了讓你充分理解這場新的戰役，我要把時鐘撥回到 1993 年 6 月 21 日。

那是加州聖巴巴拉最迷人的季節，陽光穿過桉樹葉的縫隙，斑駁地灑在卡弗裏理論物理研究所（KITP）的紅瓦屋頂上。太平洋的海風裹挾着特有的鹹溼和花香，吹拂着研究所那著名的長廊。然而，對於聚集在這裏的幾十位物理學家來說，窗外的美景並不存在。會議室裏的空氣，凝重得彷彿能擰出水來。

這是一場關於黑洞與弦理論的頂級研討會，幾十位與會者從全世界各地齊聚聖芭芭拉。在這間屋子裏，你能看到那個時代最聰明的大腦，他們包括早已名滿天下的斯蒂芬·霍金，歪在輪椅上，眼神中透着讓人捉摸不透的深邃；諾貝爾獎得主、也就是我們之前提到的“保皇派”主將傑拉德·特·胡夫特，正默默地坐在角落裏，像一尊沉思的雕像；還有那位後來成爲量子計算領軍人物的約翰·普雷斯基爾，手裏轉着筆，神情嚴峻。當然，還有保皇派的另一位主將倫納德·薩斯坎德。

黑洞互補原理：一個精妙的哲學解答

這次會議開了 5 天，各種思想和理論在這裏交鋒。不出意外，這次會議上爭論最爲激烈的就是黑洞信息悖論。

以霍金爲代表的革命派堅信黑洞就是宇宙終極碎紙機，它會吞噬一切信息。而以胡夫特和薩斯坎德爲代表的保皇派，則堅守着神聖不可侵犯的量子力學中的幺正性，認爲信息不可能被毀滅。

保皇派的核心觀點是，當一個宇航員掉入黑洞時，宇航員自己會認爲自己掉進去了，而一個外部觀察者則認爲宇航員永遠也不會全部掉進去，只會被拍扁在黑洞的表面。這件事情處處透着怪異，宇航員或者說信息到底有沒有掉進去呢？

就在這次會議上，薩斯坎德非常嚴肅認真地回答了這個問題，他說：同一個信息，可以同時出現在兩個地方，只要沒有一個人能同時看到它們。

萊昂納德·薩斯坎德

這被薩斯坎德稱爲“黑洞互補原理”，他借用的是玻爾在量子力學中提出的互補原理的命名方法。那麼，到底該如何理解這個聽上去如此違反直覺，但竟然贏得了衆多物理學家信服的黑洞互補原理呢？薩斯坎德是這麼解釋的：

請大家回想一下你們第一次聽到光的波粒二象性時的感受，是不是也覺得難以理解，一樣東西怎麼可能既是粒子又是波呢？粒子是一些佔據了一定空間位置的微小客體，它可以從一點移動到另一點。爲了描述它們的運動，我們必須確定它們的移動速度以及它們移動的方向，這些都是客觀存在的。而波，則是一羣粒子做有規律運動時，所表現出來的能量傳遞，它本質上並不是一個微小的客體自身在移動。它怎麼能既是粒子又是波呢。

玻爾用它的互補原理把這個反直覺的狀態給說清楚了。波爾指出，波粒二象性用精確的語言來說，並不是既是又是，而應該用“或是”這個詞。應該這麼表達，光子或是粒子，或是波。什麼時候是粒子，什麼時候是波，關鍵看我們用怎樣的測量方式。

“粒子”和“波”都是描述光子狀態的物理概念，這兩個概念是互補的，只有把它們拼合在一起，才能完整地描述光子的狀態。但是請特別注意一點，這裏說的是，光子在某些實驗中光表現得像一羣粒子，而另一些實驗中則表現得像波。並沒有一個實驗中，光子同時會表現出兩種特性。

如果你用測量波的方法去測量，會到一種結果，而如果用測量粒子的方法去測量，又會得到另一種結果。但是不要在測量粒子特性的時候嘗試去測量其波的特性，這兩種特徵不可能同時測到。所以，對於一個光子來說，單單用波還是單單用粒子去描述，都不是光的完備描述，必須用波和粒子兩種互補的狀態去描述光子纔是完備的。

基於同樣的思路，我提出黑洞互補原理。

初看上去，信息要麼落入黑洞，要麼停在黑洞的事件視界上，不可能同時成立。但這不就跟我們一開始認爲光子要麼是粒子要麼是波一樣嘛，看似不可能同時存在的事情，恰恰是描述它的完備方式。

信息既是落入黑洞，又是被定格在黑洞表面，纔是描述黑洞信息的完備方式。這裏面最關鍵的概念是測量。就如同我們永遠不可能同時測量光的波動性和粒子性一樣，我們也永遠不可能同時檢測到黑洞內部的信息和外部的信息。因爲黑洞的事件視界把這兩份信息永遠地隔開了。

要測量黑洞的內部信息，就必須隨信息一起進入黑洞，但觀察者一旦進入黑洞，也就再也出不來了。所以，內外部的觀察者永遠也不可能交換信息，對於宇宙中任何一個觀察者來說，信息永遠只有一份，不可能同時出現兩份。所以，看似矛盾，其實並不矛盾。這就是黑洞信息悖論的真相。

面對着還沒回過神來的聽衆們，薩斯坎德又補充說了最後一句：我不在乎你們是否同意我今天所說的，我只是希望你們記住我所說的。

會議結束後，主持人邀請所有與會者做了一次投票，薩斯坎德成功地說服了 38 位物理學家，大約佔全體與會人員的一半給他投了支持票。不過，霍金對這個沒有數學基礎，更像是一種哲學解釋的黑洞互補原理很反感。直到阿根廷物理學家馬爾達西那用數學證明了三維信息可以編碼在二維表面，霍金才當衆認輸，這是我們上集文章講過的內容。（上集文章：汪詰｜黑洞史話 17：黑洞的降維打擊）

當霍金在 2004 年當衆認輸後，以薩斯坎德和胡夫特爲首的保皇派認爲黑洞戰爭以己方的勝利結束了。黑洞互補原理和全息理論成功保住了宇宙的幺正性，保住了信息守恆，物理學家們長舒一口氣，終於可以睡個好覺了。這是在 2012 之前，物理學家們普遍能接受的一個解釋。

AMPS 與“不可能三角”：一道殘酷的選擇題

然而，2012 年，AMPS 四人組登場了，剛剛睡下的物理學家們還來不及做一個好夢，就又被戰鬥的號角叫醒，睜眼一看，不得了，天塌了！

這四位物理學家，其實並沒有什麼驚世駭俗的新發現，他們沒有反對量子力學，也沒有反對廣義相對論，他們只是殘忍地指出，薩斯坎德教授，您的黑洞互補原理聽上去邏輯自洽，天衣無縫，但是，你漏考慮了一件事情。

那就是——量子糾纏。

啪的一聲，當這四個字說出的時候，就好像在物理學的上空平地炸了個驚雷，所有人的耳朵都嗡嗡作響，心想：是啊，我怎麼沒想到！

量子糾纏這四個字，你可能早就如雷貫耳了，怎麼講黑洞信息悖論會突然和量子糾纏扯上關係了呢？是的，在 AMPS 四人組之前，不管是薩斯坎德、胡夫特還是霍金等等一衆大牛，都沒有往這方面去思考。但是，當 AMPS 四個人把量子糾纏拋出來後，所有人才突然意識到，這不就是應了中國的那句老話“情理之中、意料之外”嗎？

在接着講他們燒腦的理論之前，我先幫你簡單複習一下量子糾纏的概念。

簡單來說，如果兩個微小的粒子是“糾纏”在一起的，那麼它們實質上是一個整體，這兩個量子之間必然會有一些兩兩配對的狀態關係是保持恆定不變的，無論它們相隔多遠，只要你測量了其中一個狀態，另一個的狀態就會立刻被確定下來。

打個比方來說，假如有一雙必然配對的量子手套被分開了，那麼，不論它們相隔多遠，只要測量其中一隻手套，假如是左手，那另一隻就一定是右手。神奇之處在於，這兩隻手套的左右手關係並不是在分開的那一刻就決定了，而是每隻手套都處在左右疊加態，你測量任何一隻手套，得到左手和右手的概率都是 50%，但只要你測量了其中一隻，另一隻就不再是左右疊加態了，而是也瞬間確定下來。這兩隻量子手套在沒有被測量之前，我們就說，它們處在量子糾纏態中。

現在我們重新把目光投向黑洞。霍金輻射現象表明，黑洞的事件視界附近，真空並不是真正意義上的“一無所有”，虛虛實實的量子漲落會不斷產生一對一對的虛粒子對。

這對粒子中，一個掉進黑洞，另一個逃向遠方宇宙。爲了敘述的方便，掉進去的那一個，我們姑且叫它“小黑”，飛出去的那一個，叫它“小光”。

AMPS 打出的第一張牌，是用愛因斯坦提出的等效原理論證出，小黑和小光必須處在糾纏態。等效原理是廣義相對論的幾塊最重要的基石之一，它說的是當一個人處在自由落體狀態時，根本無法分辨自己是在加速向下墜落，還是漂浮在太空中處於失重狀態。你可以想象自己在一架做自由落體墜落的電梯中，四周完全密閉，這時候你只能感受到自己失重了。也就是說，假如有一個宇航員落入黑洞，根據等效原理，這個宇航員自己是完全感受不到自己穿過事件視界的那個瞬間與穿過前後有任何不同，他看到的依然是一個完全平靜的真空狀態，他不可能看到在黑洞的表面正在源源不斷地產生“小光”。這種平靜的背後，是無數對“小黑–小光”在不斷產生、湮滅，維持着一種很精細的平衡。

換句話說，要保證“掉進去的宇航員在穿過事件視界時什麼也感覺不到”，就必須保證：緊貼着事件視界內外那一薄層空間裏，也就是黑洞表面，不斷產生的粒子對是量子糾纏的，“小黑”和“小光”之間是牢牢糾纏在一起的。

當然，我剛纔的解釋是非常非常粗糙的，這裏面有大量的理論細節，但我覺得作爲我們科學愛好者，只要從宏觀上能理解到這一層就足夠了。但你千萬不要以爲我上面的三言兩語就是理論的全部，非要在我麼粗糙的比喻上摳字眼，那就是走火入魔了。

接下去的問題是，這個“小黑”和“小光”處在量子糾纏態怎麼就重新挑起了黑洞戰爭呢？

別急，因爲 AMPS 又打出了第二張牌，如果我們把量子糾纏的雙方比喻成夫妻關係，那麼 AMPS 四個人突然又論證出了一個來搶親的傢伙，它試圖要證明自己纔是小光的合法配偶。

因爲理論非常的高深，假如用物理或者數學語言來解釋的話，普通人根本聽不懂，所以，我後面還是全程都用比喻來講解。我必須申明，比喻永遠不能取代真正的數學推導，你千萬不要在我這個比喻上繼續發揮想象，往前推演，那沒有意義。我打比方的目的，只是爲了讓你能從宏觀上了解物理學家們到底在爭論個啥。

現在，請想象有一個很大的黑洞，它已經存在了很久很久，霍金輻射也放了很久。宇宙中已經漂浮着一大堆早年間飛出去的“小光”，我們把它們統稱爲“老光們”。後來黑洞繼續發光，又放出了一個全新的“小光”，我們叫它“新光”。

如果黑洞信息是守恆的，那就意味着：所有曾經掉入黑洞的信息，最終都得通過這些“小光”們釋放出來。什麼意思呢？這句話是說，越到黑洞生命的後期，新發出來的“新光”，就越不能是“完全隨機”的，它必須和之前那些“老光們”之間，有一種非常精細的“暗號關係”，只有這樣，當你把所有“小光”收集齊，才能解出當年被黑洞吞噬掉的信息。

所以，新光又必須和那些早就飛走的“老光們”，建立起非常緊密的糾纏關係。這樣所有“小光”拼起來，才能形成一份完備的“信息檔案”。

也就是說，黑洞晚年放出來的小光，必須要有兩個合法的配偶，一個是落入黑洞的小黑，一個是早年間飛出黑洞的老光們。

這在我們普通人看來，好像沒什麼大不了的，就好像一個男人有兩個合法妻子，這在很多國家，都不是什麼稀奇的事情。

但是，這在物理學家們的眼裏看來，這簡直就是天塌了。因爲，在量子力學中有一條人人都認爲是天經地義，必須遵守的法則：量子糾纏必須是一夫一妻的。這被稱作“糾纏的單配性”，如果我們把這個物理法則說的更學術化一些，就是一個量子比特只能和一個系統保持最大糾纏，不能同時和兩個獨立的系統保持最大糾纏。通俗地說，在量子的世界中，重婚是絕對不允許的，那是要犯重婚罪的。在人類世界中，約束重婚的是道德。而在物理世界中，約束重婚的其實是數學，是希爾伯特空間根本裝不下這種關係。這裏面理論的細節還有很多很多，但我們不必過多糾結細節，只要在宏觀上能理解哪裏出了問題即可。

下面我再來從宏觀上總結一下 AMPS 放出的大招到底說的是什麼。實際上，AMPS 提出了一個類似經濟學中的不可能三角矛盾。在經濟學中，一、資本的自由流動；二、固定匯率；三、獨立的貨幣政策。這三者只能滿足二條，任何一個國家只能三選二，不可能都要，因爲三者放在一起是矛盾的，但任何二條選出來放在一起就不矛盾。

蒙代爾不可能三角

AMPS拋出的理論也是這樣一個物理學中的不可能三角，他們論證出：

一、黑洞信息是守恆的；

二、等效原理是對的；

三、遠處的觀察者看到的霍金輻射與普通的輻射別無二致。

對不起，這三條不可能同時滿足，你只能三選二。如果不想三選二，就必須要放棄量子糾纏的單配性原理。對於物理學家們來說，無論哪個選擇都是天塌了。

AMPS 四人組提出的，不是一個溫柔的小問題，而是一道殘酷的“選擇題”：

你要麼承認宇宙中的信息有可能在黑洞中真的被毀掉；要麼承認，黑洞表面並不像我們想象得那樣溫柔平靜，而是一堵熾熱的“火牆”，任何掉進去的宇航員在抵達事件視界之前，就已經被燒成灰；要麼，你就得放棄在事件視界外“什麼都正常、依然可以用普通物理規律來描述”的安穩想法，承認在那附近，空間、時間和因果關係，可能早就已經被量子引力撕扯得面目全非。

不管你選哪一條，都是對原來看上去已經勝利的“保皇派”世界觀的一次重擊。

這道殘酷的選擇題，被物理學界稱爲“黑洞防火牆悖論”（firewall paradox），這裏必須吐槽一下，這個英文詞組現在被約定俗成地翻譯爲“防火牆悖論”真的是一件讓人很無語的事情，最初翻譯這個詞的人肯定是對這個悖論一無所知的人。Firewall 在計算機術語中被稱爲防火牆，他就想當然地也翻譯爲防火牆，真的是完全弄錯了 AMPS 的原意。在 AMPS 的理論中，fire wall 指的是一堵火焰之牆，而不是“防火的牆”。但是沒辦法，這個詞的翻譯已經約定俗成了，我也無法免俗。

黑洞防火牆悖論讓所有物理學家面對了一個極其尷尬的局面：

要麼犧牲量子力學最心愛的“信息守恆”；要麼犧牲廣義相對論最得意的“等效原理”；要麼承認，我們對黑洞附近“空間裏有些什麼”的樸素想象，本身就是錯的。

它的本質還是量子力學與廣義相對論在黑洞這個怪物面前發生了激烈的衝突，黑洞再次把人類物理學的兩根支柱攪得搖搖欲墜，它必然會成爲舊世界的毀滅者，但是，它也有可能成爲新世界的締造者。

霍金剛剛平復的心情，又被攪亂了。薩斯坎德也懵了，他花了三十年建立的“全息大廈”，似乎又要搖搖欲墜。2013 年，關於防火牆悖論的研討會在世界各地召開，每一次會議都像是一場吵架大會。有人試圖修改量子力學，有人試圖修改廣義相對論。

就在這一片混亂和絕望之中，來自阿根廷的天才數學家，那個剛剛引發了全息原理革命的馬爾達西那，再次敏銳地察覺到了什麼。