如果黑洞能吞噬一切，那被它吞掉的“信息”是徹底消失了，還是以某種神奇的方式被保存了下來？這個問題，曾引發物理學界一場驚天動地的“黑洞戰爭”……

灰暗的冬日與孤獨的反擊

1995 年的冬季降臨在美國加州斯坦福大學，這不是一個明亮的、清爽的冬天，天空連續幾周都像一塊浸透了水的灰色毛氈，沉重地壓在校園那些赤褐色的屋頂上。陽光，這個加州的標誌物，如今卻像是一個遙遠的傳說。

倫納德·薩斯坎德教授從辦公室的窗戶望出去，只能看到那些在霧中扭曲的、光禿禿的橡樹枝幹，它們像無數暴露在外的、絕望的神經末梢，向着鉛灰色的天空徒勞地伸展。這片景象，就是他此刻心情的寫照：冰冷、孤立，且看不到一絲光亮。

倫納德·薩斯坎德

他感覺自己像一個被困在塹壕裏的士兵，就像 1915 年被困在俄國戰場上的史瓦西教授。四周是無盡的黑暗，而唯一的火光，來自“敵人”的炮火。那炮火，就是斯蒂芬·霍金的數學。一行行，一列列，冰冷、完美、且致命。它們以一種無可辯駁的優雅，正在宣判“幺正性”的死刑。

“幺正性是宇宙的假象，信息守恆是一種妄念”，霍金似乎在薩斯坎德的耳邊低語。這些話如同在向他宣判物理學的靈魂已死。

雪上加霜的是，他最好的朋友，那個本該與他並肩作戰的基普·索恩，竟然也“投敵”了，站到了霍金的那一邊。薩斯坎德感覺到了前所未有的孤立。

“他一定是錯的！”薩斯坎德對着斯坦福空無一人的辦公室低吼着。

但辦公室裏，只有霍金那篇論文的複印件。紙上的方程，正無聲地嘲弄着他。霍金的計算是如此優美，如此無懈可擊。而他自己，這個“保皇派”的領袖，除了“信仰”，一無所有。

兩個“荒謬”之間的抉擇

“幺正性一定是成立的，信息也一定是守恆的。”薩斯坎德在內心低語，但是，被黑洞吞掉的信息去哪兒了呢？他必須找到一個信息的容身之處。一個霍金的數學沒有觸及的角落。

突然，他想到了貝肯斯坦的那個大膽猜測，貝肯斯坦曾經對他的老師惠勒說：當一杯咖啡落入黑洞，黑洞的表面積增大了，咖啡的熵被黑洞的事件視界吸收了，而黑洞的事件視界攜帶着信息。不得不承認，貝肯斯坦的這個想法在當時看來，確實有點兒像是天方夜譚。

“把信息拍扁在一個二維表面？”薩斯坎德在最初瞭解貝肯斯坦的想法時，帶着譏諷的語氣說出這句話。黑洞的事件視界是一個理想化的完美的二維平面。假如這個二維平面可以攜帶信息，這就像是說，可以把一頭驢從皮膚到內臟的所有信息都完整地紋在一張郵票的表面。這，也太荒謬了吧！一個二維平面怎麼可能記錄下所有三維信息呢？

他盯着牆壁，陷入了絕望的沉思。在絕望中，那個荒謬的想法，去而復返。

“荒謬……”他想，“可霍金的結論不也同樣荒謬嗎？一個‘幺正’的宇宙，怎麼會允許這樣一個‘非幺正’的黑洞存在？”

他被自己的這個問題問住了。

是啊，兩邊都是荒謬的。一邊，是霍金那個“毀滅信息”的荒謬結論；另一邊，是貝肯斯坦這個“信息等於面積”的荒謬猜想。

他必須在兩個“荒謬”之間，選擇一個。

突然，一個念頭像閃電般擊中了他：萬一……這兩個“荒謬”，合在一起，就是“真理”呢？

萬一，霍金是對的——黑洞確實會蒸發（霍金輻射）；

而貝肯斯坦和他自己也是對的——信息絕不能丟失（幺正性）。

那麼，信息要如何才能既“不丟失”，又能在黑洞“蒸發”時被釋放出來？

從邏輯上來說，只剩下唯一的一種可能性：信息，根本就沒有掉進黑洞！它必須被“卡”在那個“二維”的表面上！

那個他一直嘲笑的、“把信息拍扁在二維表面”的荒謬想法，似乎就是保住“幺正性”的唯一出路。

貝肯斯坦當初的那個驚世駭俗的觀點“黑洞的熵等於它的表面積”，成了在“黑洞戰爭”中，留給“保皇派”的唯一線索。

但問題是，三維的信息怎麼可能把一個二維表面完全保存呢？這在數學上能成立嗎？想到這裏，突然他想到了愛因斯坦。1905 年，愛因斯坦冒出了光速在任何參考系中都保持不變的時候，一開始也是覺得不可能。但他放下自己的偏見，不管聽上去有多荒謬，我能不能先假設它是對的，然後我在這個假設的基礎上繼續往下推演，看看到底能推出一些什麼樣的結論，如果這個結論看上去荒謬，但是卻能被實驗所證實呢？就是通過這樣的思想實驗，愛因斯坦得到了狹義相對論。

全息原理：絕地反擊的號角

想到這裏，薩斯坎德抓起筆，在紙上寫下了兩個英文單詞：Holographic Principle。中文翻譯過來就是“全息理論”。先不管這麼多，我先假定三維信息能夠被完全保存在二維平面上，先給它起個名字再說。他並不知道，這個詞會在 20 年後成爲弦論基石。

我估計你對“全息”這個詞並不感到陌生，你可能聽說過“全息投影”，今天，我們已經能把一張二維的照片，通過激光，投射出一個看起來栩栩如生的三維影像。這張二維的照片，就包含了那個三維物體的全部信息。不過這是後話了。

全息投影技術在文旅中的應用

實際上，在兩年前的 1993 年，荷蘭物理學家傑拉德·特·胡夫特也獨立提出了全息理論的思想，只不過，他沒有用全息這個詞。胡夫特在一次學術會議的文章中寫道：我猜測，黑洞的所有信息可以儲存在其事件視界的二維表面上。

傑拉德·特·胡夫特

這兩位黑洞戰爭中的主將，已經在無意中隔着太平洋默契地並肩作戰。

胡夫特是這麼思考的：

假如有一個宇航員正在掉入黑洞，那麼，按照廣義相對論，宇航員和外部觀察者看到的景象是截然不同的。

對於宇航員自己來說：他確實穿過了事件視界，進入了黑洞的內部。他攜帶的信息，也隨他一起，在三維空間中，走向了奇點。

但是，有意思的是，對於一個黑洞外部的觀察者，宇航員和他攜帶的所有信息，永遠也不可能掉入黑洞，因爲時間在黑洞的事件視界上停止了。

你可以在腦子中想象這樣一個有趣的情景，宇航員的腳指向黑洞的中心方向，在他逐步接近黑洞事件視界的過程中，時間在觀察者眼裏變得越來越慢，當宇航員的腳底板接觸到事件視界的的時候，時間在事件視界上靜止了，宇航員的腳底板靜止在了黑洞表面。但是，宇航員腳底板以上的部位，時間並沒有完全停止，從外部觀察者看來，宇航員的身子依然在朝着黑洞的事件視界繼續跌落，直到接觸到黑洞的事件視界，也就是黑洞的表面爲止。你想想看，這樣一幅景象，可不就是宇航員被拍扁在了黑洞的表面上嗎？

用胡夫特的話來說，就是宇航員的全部信息，都被“定格”並“編碼”在了事件視界這個二維表面上。

然後，隨着歲月的流逝，終有一天，黑洞通過“霍金輻射”被慢慢蒸發，這些被“編碼”在表面上的信息，就會隨着輻射的粒子，被一點一點地“釋放”回宇宙。

這樣一來，豈不是兩全了。霍金是對的：黑洞確實會蒸發（霍金輻射）。保皇派也是對的：信息沒有丟失（幺正性得到了捍衛），它只是被“拍扁”在表面，然後又隨着蒸發被“吐”了出來。

不過，這確實極其令人費解。從宇航員自身的視角來看，信息全部掉入黑洞，被奇點吞噬。但從外部視角來看，信息全都沒有掉入黑洞。到底該如何理解這種矛盾呢？或許我們可以這種方式來理解，落入黑洞的信息就像是落入一臺“複印機”。原件被扔進去銷燬了，但複印件被保留了下來，並最終傳回了宇宙。

這就是薩斯坎德和胡夫特提出的“全息原理”，它是“保皇派”在“黑洞戰爭”中，發起的第一次真正意義上的“絕地反擊”。它爲“幺正性”找到了一個完美的“藏身之所”，黑洞那個二維的事件視界。同行又是怎麼看待這個理論的呢？

神蹟降臨：數學的終極證明

不出意外的是，這個理論在 90 年代初剛被提出來的時候，幾乎和霍金的理論一樣，被視作“天方夜譚”。

因爲，它雖然在“邏輯”上很漂亮，但在“數學”上，卻是一個災難。薩斯坎德和胡夫特，根本無法用數學來證明，一個三維的引力世界（黑洞內部），是如何“等價”於一個二維的量子世界（事件視界表面）的。這就像是說，一部 3D 電影的全部信息，真的可以被完美地壓縮進一張 2D 的膠片裏。但問題是，這需要一個數學上的證明。他們倆誰都沒有能力完成這個數學證明。

所以，在當時看來，“全息原理”這個反擊的“號角”，聽起來雖然響亮，但更像是一次“哲學”上的吶喊，而非“物理學”上的勝利。霍金的陣營，甚至對此不屑一顧。

然而，薩斯坎德和胡夫特卻堅信，他們已經摸到了宇宙的終極奧祕。

他們甚至將這個原理，從黑洞，推向了整個宇宙。他們的理論比任何科幻小說的幻想都更大膽。他們猜測：如果這個原理對黑洞是成立的，那它爲什麼不能對整個宇宙成立呢？

或許，我們所體驗到的這個無比真實、無比廣闊的三維宇宙，根本就不是宇宙的“最終實在”。或許，我們，以及我們周圍的一切——星系、地球、你和我——都只不過是一個更遙遠、更宏大的二維“宇宙視界”上所編碼和投射出來的“全息影像”。我們，都是宇宙底片上的投影，卻以爲自己是主角。

儘管這是一個比科幻更科幻的理論，但它的的確確成爲了“黑洞戰爭”中，保皇派的一張王牌。只不過，這個理論還缺一個嚴格的數學證明。沒有那個能把三維信息翻譯成二維信息的數學證明，這個理論終究是空中樓閣，終究無法引起同行們的重視。

一晃就到了 1997 年，一位名叫胡安·馬爾達西那（Juan Maldacena）的年輕的阿根廷物理學家，發表了一篇註定將改變一切的論文。這篇論文，成了“黑洞戰爭”的轉折點。它帶來的，正是薩斯坎德和胡夫特夢寐以求的那個“數學翻譯器”。

胡安·馬爾達西那

馬爾達西那的理論，有一個聽上去十分專業的名稱，叫做“AdS/CFT 對應”，它被譽爲物理學中“最接近神蹟”的數學發現之一。我先來解釋一下什麼是 Ads 和 CFT。

AdS 的英文全稱翻譯過來叫做“反德西特空間”（Anti-de Sitter space）。我解釋一下，首先，德西特空間指的是一個時空曲率爲正的空間，在這個時空中，三角形的內角和大於 180 度。比如你在一個籃球上畫一個三角形，三角形的內角和就是大於 180 度的，只不過籃球的表面是一個二維表面。我們把這個概念擴展到三維空間，就是德西特空間。而“反德西特”空間就是指的時空曲率爲負的空間，在這個空間中，三角形的內角和小於 180 度。

那 CFT 又是什麼呢？它的英文全稱翻譯過來叫做“共形場論”（共形就是“共同形狀”的共形），同樣是一個非常高能的專業術語。什麼意思呢？就是說，假如存在一個奇特的二維世界，在這個世界中畫任意一個圖形，你可以對這個圖形進行放大縮小、壓扁扭曲，但不論你怎麼改變這個圖形的面積，這個圖形中所有兩根線的夾角的角度都不會改變。這種特性就被叫做“共形”。共形場論就是研究這個奇特世界中的規律的理論。我勉強可以用哈哈鏡的特性來幫助理解，人在照哈哈鏡的時候，不同的哈哈鏡會把人照的高矮胖瘦各不相同，但一個熟悉你的人還是可以一眼認出鏡子裏面的人就是你，因爲有一些你身上的特徵是不會改變的。

來自阿根廷的馬爾達西那，通過一系列複雜的數學證明，在反德西特空間和共形場論之間，畫上了一個大大的“等號”。換句話說，他證明了：那個高維的、有引力的、看起來複雜無比的“負曲率的反德西特時空”，竟然可以和那個低維的、沒有引力的、相對簡單的共形場論所主宰的二維世界，在數學上，竟然是完全等價的！

請原諒我無法繼續更深入地給你們解釋數學，我的數學水平實在不夠，我只能把這個聽上去令人匪夷所思的結論告訴你。馬爾達西那真的找到了一個令物理學家們驚爲天人的數學方法，真的可以把三維信息完完全全編碼到二維表面，千真萬確。

“AdS/CFT 對應”，就是“全息原理”的第一個，也是最強大的一個數學證據！當薩斯坎德和胡夫特看到馬爾達西那的論文時，那份狂喜是無法言喻的。他們知道，戰爭，要結束了。

馬爾達西那的“神蹟”，爲“保皇派”提供了最堅固的數學盔甲。它幾乎無可辯駁地證明了：一個包含引力的三維黑洞，其內部的所有信息，在數學上，真的可以被等價地編碼在它那個二維的事件視界上。“全息原理”，不再是“哲學”的吶喊，它成了一個可以被計算、被驗證的數學事實。

這場“黑洞戰爭”的局勢，就此逆轉。

“黑洞戰爭”的戲劇性轉折與未盡的硝煙

霍金在看到馬爾達西那的論文後，這位“革命派”的領袖，陷入了長久的沉默。在接下來的幾年裏，他反覆地思考和計算。

一個歷史性的時刻在 2004 年 7 月到來，在愛爾蘭都柏林的一次物理學會議上，霍金，這位曾經最堅定的“信息毀滅者”，居然公開認輸。他承認，“全息原理”和“AdS/CFT 對應”是強有力的證據。信息，在黑洞中，可能真的沒有丟失。

有意思的是，霍金和基普·索恩兩個人，曾經一起和加州理工學院的一位叫普雷斯基爾的教授打了一個賭。霍金和索恩押注信息不守恆，而普雷斯基爾教授押注信息依然守恆。他們的賭約是一本書。如果霍金輸了，他要送給普雷斯基爾一份“信息可以恢復”的百科全書。如果普雷斯基爾輸，他要送霍金和索恩一份描述“信息毀滅”的書籍。

在那次會議上，霍金當着衆人的面，拿出了一本棒球百科全書，親手交給了普雷斯基爾，並且鄭重地說：“我送你這本書，是因爲它包含了所有的棒球信息——希望你能找得到那掉進黑洞的信息。”霍金自己永遠也不可能知道，這本書在 2023 年以 27.5 萬英鎊的價格在拍賣會上成交。