汪詰 | 黑洞史話 01：誰在愛因斯坦前預言了黑洞？
關於黑洞的故事，我必須要從牛頓開始講起。你可能會覺得奇怪，黑洞不是愛因斯坦提出了相對論之後纔有的東西嗎？怎麼和牛頓扯上關係了？
歷史往往比我們想象的更有趣，也更出人意料。你可能想不到，就在愛因斯坦還沒出生前一百多年，甚至在人們連光到底是粒子還是波都還沒吵明白的時候，就有人，而且還不止一個，已經模模糊糊地“預見”到了宇宙中可能存在一種特別怪異的天體，叫“看不見的發光體”，這種天體發光，但是卻“看不見”。
聽着好像不合邏輯對吧，你繼續聽我往下講……
300 多年前的重大發現
既然我要用一個長長的系列節目把黑洞講透，那我就必須先帶着你回顧一下牛頓和他提出的萬有引力定律。
一個廣爲流傳的故事是，一個蘋果砸到了牛頓的腦袋上，結果砸出了萬有引力。當然，這個故事多半是後人編出來的，用來說明偉大發現往往源於對日常現象的深度思考，但它背後的核心思想是真的：牛頓確實是從蘋果落地這件我們看來再平常不過的事情中，通過他那天才的思考，洞察到了一個極其不平常的、具有宇宙普遍性的道理。
牛頓天才地洞察到：讓蘋果掉下來的力，和讓月亮繞着地球轉、地球繞着太陽轉的力，是同一種力，也就是“萬有引力”。宇宙中任何有質量的東西，從蘋果到行星，都在互相“拉扯”！這想法在當時可是石破天驚，打破了“天上”和“地下”具有不同規則的舊觀念。更厲害的是，牛頓還用一個簡潔優美的數學公式 F=GMm/r²，精確描述了這個力的大小：與物體的質量成正比，與距離的平方成反比。
這個定律是如此優美簡潔，它能自然而然地推導出開普勒行星運動三定律，精確預言日月星辰的運行規律，精確到分秒不差。萬有引力定律加上牛頓運動三定律，就建成了整個牛頓經典力學大廈，牛頓也因此被封神。
米歇爾牧師的“黑暗之星”？
就在牛頓去世後沒多少年，大概是 1783 年，英國有一位名叫約翰·米歇爾的牧師，他可不是我們印象裏那種只懂唸經佈道的普通神職人員，他博學多才，對地質學、天文學都有着濃厚的興趣，是一位相當厲害的自然哲學家，甚至被認爲是地震學之父。這位米歇爾神父，就在他研究地震波、思考地球構造之餘，也開始琢磨起牛頓的萬有引力定律了。
約翰·米歇爾（ John Michell 1724 – 1793）
牛頓在它的傳世名著《自然哲學的數學原理》中，用萬有引力定律推導了一個逃逸速度公式。從任何一個天體的表面向上拋一個球，如果這個球出手的速度能達到 √2GM/R 就能逃脫天體的引力飛向外太空。我解釋一下，也就是把天體的質量乘以 2 再乘以萬有引力常數，然後除以天體的半徑，得出的結果再開一個平方根，就是逃逸速度。用這個公式很容易算出地球的逃逸速度是 11.2千米/秒，這也就是所謂的第二宇宙速度。
米歇爾看到這個逃逸速度，腦子裏突然蹦出一個非常怪異的念頭，他想：
如果這個逃逸速度達到了光的速度，會怎麼樣？
這裏我必須要插入一個背景知識，在米歇爾的年代，人們對光的認知普遍接受牛頓的微粒說。也就是說，牛頓認爲光是由一顆顆極其微小的光粒子構成的，這些光粒子雖然小，但它本質上和一個有質量的小球是一樣的，每一個光粒子也都遵循牛頓運動三定律和萬有引力定律。
左：牛頓的微粒說
米歇爾的想法是，如果一個天體的逃逸速度真的達到甚至超過了光速，那是不是就意味着，就算這個天體本身在發光，那些光粒子也不可能飛得出去，向上飛不了多高，就會被天體的巨大引力給拽回來。就像我們往天上扔一塊石頭，不管怎麼扔，最後這塊石頭總是會掉下來一樣。
這麼一想，米歇爾得出了一個在當時看來絕對是異想天開的結論：宇宙中可能存在一種完全看不見的星星，他稱之爲“暗星”（Dark Star）。這種星星質量巨大，或者極其緻密，引力超強，以至於連光粒子都無法從它的表面逃脫，所以我們永遠也看不見它。
米歇爾還動手做了這樣一個計算，如果一個和我們的太陽質量差不多的恆星，它的半徑被某種神祕力量壓縮到只有大約 3 公里左右，那它就會變成一顆“暗星”。
怎麼樣，米歇爾神父的腦洞夠大的吧。儘管他自己也覺得有點兒異想天開，但他還是挺認真地把自己的想法寫成了一封長信，寄給了當時英國皇家學會的大佬，也是一位著名的科學怪才——亨利·卡文迪許。
亨利·卡文迪許（Henry Cavendish，1731–1810）
卡文迪許就是那個性格極其孤僻、深居簡出，但第一個精確測出引力常數 G 和地球質量的牛人。米歇爾跟他分享了自己的這個驚人“腦洞”。可惜卡文迪許這位老兄性格太內向了，可能覺得這想法太離奇不知道該怎麼回答，總之收到信後也沒怎麼吭聲，但米歇爾的這封信還是被卡文迪許推薦發表在 1784 年的英國皇家學會的《自然科學會報》上。
不過，這個異想天開的想法在當時的英國沒有引發任何的波瀾，我估計看到它的科學家都是咧嘴一笑，把它當科幻創意來看。他們哪裏想得到後來發生的事情呢。
拉普拉斯的獨立思考
有意思的是，科學史上經常出現這種“英雄所見略同”的情況，偉大的想法有時會在不同的地方獨立萌發，就像春天裏的種子，條件合適了就會破土而出。差不多在米歇爾提出“暗星”想法的同一時期，也就晚了十幾年，大概是 1796 年，隔着一條窄窄的英吉利海峽，在法國，也有一位科學巨匠獨立地想到了類似的問題。這位大神就是皮埃爾-西蒙·拉普拉斯。
皮埃爾-西蒙·拉普拉斯 （Pierre-Simon Laplace 1749–1827)
拉普拉斯那可是當時歐洲科學界的泰山北斗級人物，被譽爲“法國的牛頓”，他在數學、物理學、天文學領域都有着卓越的貢獻，地位比鄉間牧師米歇爾可高多了。他在完善和發展牛頓的天體力學體系時，寫了一部鴻篇鉅著，就叫《天體力學》，這本書簡直就是牛頓《原理》的續集和詳解，把牛頓開創的體系推向了頂峯。拉普拉斯這個人非常自信，據說拿破崙問他，你的宇宙體系裏怎麼沒提到上帝啊？他很酷地回答：“陛下，我不需要那個假設。”
《天體力學》法語原版
就是這樣一位自信滿滿的科學巨匠，在他那部嚴謹的《天體力學》的一個早期版本里，也從牛頓引力定律出發，認真思考了逃逸速度的問題。
他的計算和思考路徑跟米歇爾略有不同，他考慮的是密度。他寫道，大意是這樣：
一個密度和我們地球差不多，但是直徑卻有太陽 250 倍那麼大的發光恆星，由於它自身極其強大的引力作用，將不允許任何它發出的光線離開它的表面。因此，宇宙中可能存在着和太陽一樣大甚至更大的、我們卻永遠無法看見的黑暗天體。
你看，多有意思！兩位不同國家的學者，米歇爾和拉普拉斯，可能壓根兒就不知道對方的存在，都基於同一個堅實的理論基礎，也就是牛頓的定律，通過各自獨立的思考和計算路徑，居然不約而同地得出瞭如此相似、在當時看來又如此驚世駭俗的結論——宇宙中可能存在光都無法逃脫的“黑暗天體”！
這種現象在科學史上其實並不少見。當一個理論足夠成熟時，某些重要的推論或者新的發現往往就會像熟透了的果子一樣，“呼之欲出”，被不同的科學家同時或先後想到。這往往也說明，這個想法可能觸及到了某些更深層次的、更本質的東西，或者說，是當時理論發展的邏輯必然。這也從側面反映了牛頓引力理論的強大威力和深刻內涵，它竟然能夠蘊含着如此極端的可能性，預示着宇宙中可能存在着遠超我們日常經驗的奇異現象。
不過，據說拉普拉斯後來在他著作的後續版本中，又把關於“黑暗天體”的這段論述給刪掉了。爲什麼呢？可能是因爲他覺得這個想法實在太離奇了，而且完全沒有任何觀測證據支持，放在他那本以精確計算著稱的嚴謹著作裏，顯得有點格格不入，所以乾脆刪了。也有人推測，可能是因爲後來光的波動說逐漸興起，拉普拉斯意識到如果光是波，那牛頓的引力理論可能就不適用了。不管怎麼樣，這反映了拉普拉斯嚴謹的治學態度。很可惜，米歇爾和拉普拉斯沒能活到愛因斯坦提出廣義相對論的時代，沒能看到自己離奇想法成真的時刻。
“暗星”與黑洞有什麼不同？
但我必須要強調的是，暗星和黑洞，雖然聽起來很像，都強調了“光無法逃脫”這一點，但米歇爾和拉普拉斯基於牛頓理論提出的“暗星”，跟我們現代物理學基於廣義相對論理解的黑洞，其實有着本質的區別。可以說，它們只是“形似”，而“神不似”，理解這一點非常重要，否則我們就無法理解科學是如何進步的，無法理解愛因斯坦的革命性貢獻在哪裏。
那麼，它們到底差在哪兒呢？
它們的理論基礎完全不同。 這一點是最關鍵的，也是最根本的區別。米歇爾和拉普拉斯的想法，是完完全全建立在牛頓的經典引力理論和當時流行的光的微粒說基礎上的。但是，牛頓的理論在光的面前，其實是無效的。因爲光子不是牛頓設想的那種微粒，它的奇特性質遠比牛頓認識的要複雜得多得多。
現代黑洞理論，則是建立在愛因斯坦的廣義相對論這個全新的理論框架之上的，廣義相對論徹底顛覆了牛頓的引力觀。
至於廣義相對論中的黑洞是怎麼回事，我們後面很多文章裏會有詳細的介紹，一定讓你能看得明明白白，讓你對黑洞的認知超越絕大多數普通人。現在，你只需要知道今天介紹的米歇爾和拉普拉斯的“暗星”和黑洞在理論基礎上有本質不同就可以了。
但我們必須又要承認：米歇爾和拉普拉斯非常有洞察力，他們把牛頓引力理論通過合理的邏輯推演，導向極端情況，體現了他們非凡的思考能力。這種想象力是值得我們學習的。
科學猜想：思維的體操
米歇爾和拉普拉斯的思考過程，給我們展示了科學探索中非常重要的一步：
那就是在喫透了某個理論之後，進行嚴密的邏輯推演，大膽地探索這個理論可能導向的各種極端結論，哪怕這些結論看起來非常奇怪，甚至有點“毀三觀”。
這種敢於把理論推向極致、進行“思想實驗”的探索精神，是非常可貴的。沒有這種精神，很多科學突破可能就無從談起。
牛頓自己就非常擅長思想實驗，比如，讓他真正思考出萬有引力定律的思想實驗叫“牛頓大炮實驗”。他設想，如果在地球上有一門超級大炮，這門大炮發出的炮彈速度極快，那快到什麼程度，這顆炮彈就永遠也掉不回地面上了呢？正是從這個腦洞大開的思想實驗中，牛頓找到了萬有引力定律的公式。
“牛頓大炮實驗”示意圖
但是，我們也要明白，僅僅有邏輯推演是不夠的。一個想法要從一個有趣的“猜想”或者“思想實驗”，升級成爲一個能夠被科學界普遍接受的“科學理論”，那還需要邁過好幾道坎兒，滿足更嚴格的條件，就像鯉魚跳龍門一樣，不是光憑想象就能過去的。
科學不僅要定性，更重要的是定量。我常常對青少年說，只定性不定量的是哲學家，想當科學家，你必須會計算。科學家得建立起明確的數學模型，用精準的數學方程來描述這個現象的性質、產生的條件、以及它可能引發的其他後果，並且能做出可以被檢驗的、定量的預言。
你看米歇爾和拉普拉斯都嘗試進行了計算，雖然他們的計算基於舊理論，但這種定量的嘗試本身就是向科學理論邁進的重要一步。沒有數學的支撐，科學理論就是空中樓閣，無法進行精確的預測和檢驗。物理學很大程度上就是用數學語言來描述自然規律的學科。
還有最重要的一點，任何科學理論，都需要提出可以被檢驗的證據。一個理論說得再天花亂墜，數學上再完美，如果找不到任何可以通過實驗或者觀測來驗證它的方法，那它就很難被科學界真正接受，最多隻能算是一個有趣的假說。從這個標準來看，米歇爾和拉普拉斯的暗星想法，在當時來看，都只能算是一個無法被證僞的有趣假說。
這也是爲什麼米歇爾論文發表後，沒人重視，而拉普拉斯自己把這個想法從書中刪除的原因。他們其實自己也明白，我提出的這個想法雖然是基於現有理論的推演結果，也很新穎、很大膽，但怎麼去找一個完全不發光、光也跑不出來的東西呢？
所以，他們的想法雖然很超前，很有啓發性，但在當時並沒有引起太大的波瀾，很快就被人們淡忘了，淹沒在了歷史的長河中，成爲了科學史故紙堆裏一個有趣的註腳，並不算太冤枉，這纔是對的。相反，假如他們的暗星猜想一出來，就引發巨大的反響，那反而只能說明，大多數人缺乏科學思維。
黑洞的“身份確認”之路，遠比大多數人以爲的要艱辛。它需要耐心等待愛因斯坦帶來全新的時空觀作爲理論基石；需要等待史瓦西這樣的數學家給出精確的數學解，描繪出它的輪廓；需要等待錢德拉塞卡、奧本海默這些物理學家揭示恆星死亡後可能坍縮成這種極端天體的物理過程；更需要等待一代又一代的天文學家們，利用越來越強大的望遠鏡，在茫茫宇宙中找到那些若隱若現的觀測證據。這是一個跨越了兩個多世紀、凝聚了無數頂尖智慧的漫長而曲折的探索故事，充滿了智慧的閃光，也充滿了人類認識自然的艱辛。
那麼，真正讓黑洞這個概念脫胎換骨，從一個基於經典理論的邏輯推論，變成現代物理學預言的宇宙“怪物”的關鍵一步是什麼呢？毫無疑問，那就要等到我們下一位重量級的主角——阿爾伯特·愛因斯坦登場了。他帶來的廣義相對論，將徹底改變我們對引力、對時間、對空間的理解，也爲黑洞的誕生，這個連愛因斯坦自己一開始都討厭的東西，奠定了堅實的理論基礎。可以說，沒有愛因斯坦，就沒有我們今天所談論的黑洞。
下一節，我們就來看看，愛因斯坦是如何憑藉他那天才的大腦，掀起這場顛覆牛頓統治了 200 多年的引力革命的？“時空彎曲”到底是怎麼回事？它又是如何不可避免地預言了黑洞這個宇宙中最奇特的天體的存在？
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