巴黎奧運會田徑男子撐竿跳高決賽，瑞典選手杜普蘭蒂斯以6米25的成績奪得冠軍，打破了世界紀錄和奧運會紀錄，這是他職業生涯中第九次刷新世界紀錄。

巴黎奧運會男子撐杆跳高冠軍瑞典選手阿曼德·杜普蘭蒂斯，也是目前的世界記錄保持者

（圖片來源：巴黎奧運會官方網站）

這一成績是塵封了近30年的男子跳高世界紀錄2.45米的2.5倍！僅僅藉助於一根撐杆，爲什麼就可以跳得那麼高？

成也撐杆，敗也撐杆

遠古時代，人們利用一根木杆，跨過溪流、越過高牆、騰上馬背，並逐漸把撐杆跳演化成一種體育運動。撐杆跳高早在1896年第一屆奧運會就被列入正式比賽項目。

縱觀百年奧運歷史，沒有哪個田徑項目能像撐杆跳高那樣，世界紀錄提升的幅度如此巨大：從最初的3.3米到今年的6.25米，提高了將近一倍！

這其中的主要奧祕在於那根撐杆。

撐杆跳高的紀錄是隨着撐杆材料的演變而不斷提升的。撐杆材料發展大致經歷了木質杆、竹質杆、金屬桿和複合材料杆（包括玻璃纖維GFRP，碳纖維CFRP，Kevlar纖維KFRP等）4個階段。世界紀錄也從實心木杆的3.3米，提升到空心竹竿的4.77米，空心金屬撐杆的4.8米，玻璃纖維及碳纖維撐杆的6.18米。

撐杆材料演變與世界紀錄強相關，玻璃纖維、碳纖維等複合材料撐杆的出現，爲撐杆跳高運動帶來新的飛躍（圖片來源：https://ffden-2.phys.uaf.edu/211_fall2002.web.dir/Daniel_Lenord/vault.html）

藉助於撐杆的“倍增器”效應，撐杆跳高成爲破紀錄最頻繁的運動之一。

有着撐杆跳高“沙皇”之稱的布勃卡，從1983年到1997年連續6次奪得世錦賽冠軍，35次創造世界紀錄，在世界撐杆跳高領域稱霸15年。無獨有偶，從1998到2013年長達15年時間裏，伊辛巴耶娃幾乎統治了整個女子撐杆跳高比賽，28次破世界記錄。優秀的運動員藉助於撐杆技術的革命，結合完美技巧最大限度地延伸了身體的功能，並部分彌補了因年齡增長而帶來的身體機能退化，從而催生了撐杆跳高運動的常青樹，演繹了“一釐米先生”和“一釐米女王”精彩故事 （每次將世界紀錄提高1釐米）。

伊辛巴耶娃在比賽中（圖片來源：法新社）

也正是源於對撐杆的依賴，撐杆跳高也是出現事故最多的運動之一。據不完全統計，進入21世紀以來，撐杆跳高運動發生了30多起災難性的傷害。除了落地意外受傷外，撐杆折斷對運動員而言也是噩夢般的危害。如何“彎而不折”，是設計者在提升撐杆性能極限與確保運動員安全之間所必須面對的矛盾。

圖片來源：2018年歐洲田徑錦標賽上，瑞典選手尼爾森在起跳時，撐杆突然斷成兩截

（圖片來源：Daily Express）

撐杆：飛躍極限的 “能量轉換器”

從撐杆跳高的過程中，我們很容易就會發現其中的能量轉化問題：撐杆作爲整個過程的“能量轉換器”，會將運動員的動能轉化成撐杆的彈性變形能，隨後撐杆變直並將存儲的彈性變形能轉化成運動員的勢能，使其達到高點；再借助肌肉收縮做功完成最後的拉昇，從而越過最高點。

撐杆跳高過程示意圖（圖片來源：https://blogs.mathworks.com/）

那麼同樣是撐杆，究竟是什麼原因導致了“柔性”玻璃纖維撐杆要比“剛性”木杆的效果有了質的突破呢？接下來讓我們將兩代撐杆進行對比，看看其中力學原理的差別。

左爲木杆插杆起跳示意圖

右爲玻璃纖維撐杆插杆起跳示意圖

（圖片來源：https://www.bilibili.com/

video/BV1H4411B7i1?p=2）

在運動員插杆起跳過程中，撐杆首先插在穴鬥中，運動員隨後會彎曲撐杆並起跳。“剛性”實心木杆由於抗彎剛度大，會像“蹺蹺板”一樣“直挺挺”地將運動員送往高點，存儲的彈性應變能低，並且對身體施加的力還很大。而設計成空心薄壁結構的“柔性”玻璃纖維撐杆由於抗彎剛度小，撓度大，轉換成的彈性應變能高；並且彎曲後的撐杆可以減小力矩，這意味着運動員能夠提高握杆點從而進一步增加最大高度。

我們知道抗彎剛度與撐杆的彈性模量以及慣性矩正相關，那可以通過減小木杆的直徑來降低抗彎剛度嗎？答案顯然是不行的，因爲還有一個限制因素就是木杆的強度低，易出現“彎卻折”。所以在這“百尺竿頭”的發展中蘊含了力學原理的應用與材料科學的進步。

如何選擇“彎而不折”的撐杆材料？

好的撐杆應儘可能多地將運動員衝刺跑的動能轉變爲能夠存儲的彈性勢能。

（預警：以下進入專業模式！）

簡單來說，彈性勢能大小近似等於載荷-變形圖中曲線圍成的面積。如下圖所示，在相同載荷下，越“軟”（彈性模量或變形剛度越小）的材料圍成的面積越大，所存儲的勢能也越大，也就是說，彈性模量越小，給運動員提供的“支撐”就越大。

名詞解釋

對彈性體施加一個作用力（應力），彈性體會發生形狀的改變（應變），單位應變所需應力的大小即爲“彈性模量”。

載荷-變形圖，三角形的面積代表撐杆儲存的彈性勢能（圖片來源：作者提供）

對於撐杆而言，其彈性勢能主要由彎曲變形引起，主要影響的力學參量爲彎曲剛度EI和最大彎矩M。若限定不同材料撐杆間幾何尺寸相同，則對應材料的關鍵力學參數變爲彈性模量E和彈性強度σ。彈性強度是指彈性材料抵抗外力破壞作用的能力，也就是說，彈性強度越大，撐杆就越“結實”。

但是，真實世界的材料卻存在這樣的矛盾：彈性模量越小的材料，彈性強度往往越低。

如下面的Ashby彎曲模量-強度圖所示，不論天然材料還是人工合成的材料，主要分佈在Ashby相圖的對角線上兩條藍色虛線之間的區域，一般而言彈性模量與強度正相關（這裏是相對的概念）；圖中左上方和右下方區域屬於空白。

從Ashby相圖看撐杆材料選擇，橫座標爲彎曲模量，縱座標爲強度

（圖片來源：作者修改自參考文獻[1]）

而根據前面的分析，撐杆材料的選擇與發展是儘量朝着紅色箭頭指向的左上方靠近，也就是彈性模量儘量小，彈性強度儘量大。這就需要材料設計中不斷克服模量與強度的天然矛盾。

在要求密度儘量低以保證輕量化設計的條件下，人們希望撐杆材料能夠平衡彈性模量E與彈性強度σ的相對關係，使得彈性勢能圖中圍成的面積儘可能的增大，做到“彎而不折”！

表1 典型撐杆材料性能

圖表來源：參考文獻[5]

典型撐杆材料性能如表1所示。竹製撐杆彈性模量小但強度也較低，容易折斷，可用下圖中的材料B表示；金屬撐杆雖然不易折斷，但是彈性模量卻相對較高，如材料A所示。綜合考慮，二者彈性儲能差別不大，這也體現在這兩種材料的撐杆所創造的奧運紀錄差距並不明顯。

複合材料撐杆的出現在一定程度上突破了二者性能的制約,如圖中C點所示，帶來了更大的勢能存儲。

不同種撐杆材料最大彈性勢能比較

（圖片來源：作者提供）

因此，現代的複合材料撐杆通常分爲三層：外層是高強度的碳纖維增強環氧，中間層是玻璃纖維的帶狀織物，內層是環帶狀的玻璃纖維。這樣的複合材料與結構，充分利用了碳纖維的輕質高強、玻璃纖維的相對低模高強的綜合優勢。

複合材料撐杆內部結構示意圖

（圖片來源：參考文獻[1]）

Toward new horizons

上世紀四十年代，馮·卡門、錢學森等人撰寫的《Toward New Horizons》（邁向新高度），闡明瞭“科學是掌握制空權的基礎”觀點，並把人類帶入超聲速飛行的時代。同樣，科技變革體現在小小的撐杆上，也可能助力人類跳向更高的新天際。石墨烯等高性能納米新材料的運用，也許會使撐杆跳高的成績百尺竿頭，更進一步。

圖片來源：veer圖庫

“舉杆衝刺、插杆起跳、杆上翻轉、推杆落墊，運動員在空中劃過一道美麗的弧線……”。一根撐杆蘊含着 “更高、更快、更強”的奧運精神，是速度、力量、技巧三者在運動員與撐杆間的完美結合。撐杆跳高運動既是對人類身體極限的挑戰，也是對材料性能極限的挑戰。

參考文獻：

[1] The Future of Pole Vaulting. Bowen, Gloria & Blume, Emma & Killeen, Katie & Winn, Brandon. (2017).

[2] Boden BP. Catastrophic pole vaulting injuries increased during past decade. Am J Sports Med. 2012;40:1488-1494.

[3] 撐杆跳高技術進步與材料發展，於祥，張孔軍，陳儒（2014）.

[4] Autonomous indication of mechanical damage in polymeric coatings. Li, W., Matthews, C. C., Yang, K., Odarczenko, M. T., White, S. R., & Sottos, N. R. 17 (2016).

[5] 王臻，戴英，嵇醒. 複合材料撐竿性能對撐竿跳高高度的影響. 力學與實踐，2008年6月.

[6] 魏德敏，張恆. 對撐杆力學性能及撐杆跳高高度影響因素的研究.力學與實踐，2008年6月.

[7] 於祥，張孔軍，陳孺. 撐杆跳高技術進步與材料發展. 金屬世界，2014年第3期.

作者：王江濤、馬特、宋宏偉

作者單位：中國科學院力學研究所