楊振寧與20世紀物理學
圖源：清華大學
1972年楊振寧與王承書（左一）、張文裕（左二）、鄧稼先（右二）、周光召（右一）於北京。
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01 問題的提出
20世紀是物理學的世紀，近代物理前所未有地影響和決定了人類社會發展的走向。因此，要考察一位科學家在20世紀物理學宏闊版圖上的歷史座標，就不能“觀鳳一羽”，僅僅侷限於他本人的學術經歷；而需要縱觀全局，追溯其科學思想的源頭、判斷其學術工作的價值、跟蹤其研究成果的影響。
楊振寧教授被譽爲“繼愛因斯坦和狄拉克之後，二十世紀物理學的卓越設計師”。近年來，楊振寧作爲20世紀核心科技人物的事實已成爲學界和公衆的共識，清晰闡明他一生的工作如何爲物理學大廈添磚加瓦，不僅有助於深化對20世紀物理學發展進程的理解，還能激勵當代物理學研究創新並促進國際科學合作。基於此，全面、客觀、理性地分析楊振寧在20世紀物理學中的地位和貢獻，仍具有十分重要的學術價值和現實意義。本文以《20世紀物理學》（三卷本，Twentieth Century Physics）爲主要線索，嘗試從新的視角評價楊振寧的學術成就：考察西方主流物理學史教科書裏關於楊振寧科學貢獻的記載及其影響，分析西方主流物理學家和物理學史家對楊振寧科學貢獻的評價，管窺華人科學家在20世紀物理學中的地位和作用。
《20世紀物理學》是由美國物理學會、英國物理學會組織發起，系統總結20 世紀物理學進展的宏篇鉅著。這套書的內容涵蓋了物理學各個分支學科和相關的應用領域，“不僅對20世紀物理學的革命及其對人類自然觀的影響作了全面深刻的敘述，而且詳盡地講述了一個世紀以來物理學各領域的具體進展”，可謂到目前爲止，最爲權威的20世紀物理學史著作。本書各章的作者大多是在具體的前沿領域裏工作多年、卓有建樹的物理學家，包括諾貝爾獎得主和相關領域的奠基者。31位編寫者均是國際知名的物理學家和物理學史專家，來自英國劍橋大學卡文迪許實驗室、美國斯坦福直線加速器中心、美國芝加哥大學費米研究所等世界一流的科研機構，專業幾乎涉足當代物理學的各個分支領域和交叉領域。如果不否認一位頂尖學者有能力甄別他最熟悉的領域中最重要的發展，那麼可以認爲，這套書的評判標準是權威的、可信的，入選此書的科學成果在20世紀物理學史上是具有較高價值的。
圖1 《20世紀物理學》（三卷本）
02 《20世紀物理學》中的楊振寧及其科學成果
楊振寧對理論物理學的貢獻範圍很廣，包括粒子物理學、統計力學和凝聚態物理學等領域，在理論結構和唯象分析等方面都取得了重大成就。本文對出現在《20世紀物理學》一書中楊振寧的學術成果，按照頁碼的先後順序，以表格形式進行了梳理（見表1）。
表1：《20世紀物理學》中楊振寧學術成果一覽。
表1中人物排名按發表論文中的署名順序，爲行文方便，本文在具體闡述時將楊振寧列在首位。
統計力學是楊振寧的主要研究方向之一，他在1952年與合作者發表的3篇有關相變的重要論文都在書中被提及。第一篇是他在前一年獨自完成的關於自發磁化在臨界區的形式的計算。這是楊振寧一生中做過的最冗長的計算，經過6個月的努力，得到極簡單地自發磁化的表達式。著名理論物理學家弗里曼·戴森在多年後仍對這一計算記憶猶新，他回憶道：“楊振寧發表了一篇論文，準確地計算了二維Ising模型的自發磁化。他的計算結果以其美麗的簡潔使我們嘖嘖稱奇；他的計算本身則以其漂亮的複雜使我們震驚。”Ising 模型是統計力學裏最基本卻極重要的模型，楊振寧的工作是自發磁化的第一次準確計算。Ising 模型工作之後，楊振寧和李政道寫了兩篇關於相變的文章，使用了全新的、更爲抽象的方法去研究相變和凝結問題，引進了復逸度概念，證明了一個精彩的“單位圓定理”，澄清了液-氣相變的基本原因。單位圓定理成爲統計熱力學的經典發展，對場論也有很大影響。
粒子物理學無疑是楊振寧最主要的研究方向，他的工作在20世紀後半葉的基本粒子物理學中佔有很高權重。《20世紀物理學》中依次出現了楊振寧關於帶電π介子的性質、推翻宇稱守恆、二分量中微子理論、高能中微子實驗分析、中間玻色子的研究、CP不守恆、CP不守恆的唯象分析、G宇稱以及楊-Mills場的研究內容。
1950年，中性π介子的性質仍是未解決的問題。楊振寧證明了一個自旋爲1的粒子不能衰變爲兩個光子，並指明如何通過兩個光子的線7極化來確定宇稱：平行極化意味着偶宇稱，而垂直極化意味着奇宇稱。
1954年，楊振寧和R L Mills建議，同位旋對稱性與電磁規範不變性以同樣的方式發生。他們建立的彼此有相互作用也與外部物質相互作用的場的理論，被證明不僅可用來統一電磁相互作用和弱相互作用，也可用來描述強力。1974年，楊振寧進一步闡述了規範場新的積分形式，提出了進一步的發展。
1956年，楊振寧和李政道面對“τ-θ之謎”，意識到對弱相互作用中宇稱守恆還沒有做過任何判定性的檢驗；他們建議了幾類能測試弱相互作用中宇稱是否守恆的關鍵性實驗。吳健雄等人的高效實驗使這一科學上的發現快速得到公認。
1956年，楊振寧、李政道與Oehme R討論了奇偶校驗，時間反演和電荷共軛的非保持性質之間的相互關係，這篇文章奠定了以後討論β衰變中三種不守恆現象的基礎，爲描述中性K介子衰變中的CP 破壞設定了平臺。楊振寧、李政道、Oehme合作的論文清楚地指出：如果CP守恆，那麼長壽命中性K介子衰變成兩個π的反應就不能進行。之後，尋找被禁止的兩體衰變就成了對實驗物理的一種挑戰。這篇文章奠定了以後討論β衰變中三種不守恆現象的基礎，這與後來1964年CP 不守恆的分析有密切關係。
1957年，爲了解釋有中微子參與的弱相互作用過程，楊振寧、李政道提出了二分量中微子這一“爲描寫β衰變實驗中觀測到的高度宇稱破壞而量身打造的”理論。這導致了V-A理論的提出。
1960年，楊振寧和李政道對高能中微子實驗的重要性進行了理論上的探討。這篇具有高度預見性的文章是關於中微子實驗的第一個理論分析。在這篇關於高能中微子實驗的理論文章中，楊振寧、李政道也討論了中間玻色子。
1964年，布魯克海文國家實驗室的JChristenson, J Cronin, V Fitch和R Turlay設計了更爲靈敏的實驗，CP破壞首先在中性K介子的衰變中得到證實。楊振寧和吳大峻建議了一些進一步的實驗，作了CP不守恆的唯象分析，建立起今天仍在使用的許多約定。對當時CP破壞實驗的結果，人們有許多猜想。但對於這篇論文，Cronin如是說道：“我希望楊振寧本人充分認識他和吳大峻合寫的那篇論文對整整一代物理學家所起的作用；這一代實驗工作者爲理解CP不守恆做出了巨大的努力。”
在凝聚態物理學領域，楊振寧也作了傑出的工作。1961年，楊振寧和Byers提出了用量子統計力學的基本結果——BCS 理論——來解釋磁通量量子化的設想。他們的工作得到的直接結果是在一多聯通超導體中磁通量應是量子化的，但不是以h⁄e爲單位，而是以其一半h⁄2e爲單位。這一預言很快被實驗確認，並被一致認爲是另一個有利於BCS理論的重要證據。楊振寧和Byers給出這一現象的正確理論解釋，證明了電子配對即可導致觀測到的現象，澄清了不需要引入新的關於電磁場的基本原理，並糾正了London和Onsager推理的錯誤。在這一工作中，楊和他的合作者將規範變換技巧運用於凝聚態系統中。相關的物理和方法後來在超導、超流、量子霍爾效應等問題的研究中廣泛應用。
縱覽《20世紀物理學》（三卷本）所展示的楊振寧的科學成果，我們至少可以得出如下結論：
首先，楊振寧及其學術成就在書中的出現頻率，直觀地反映了其在20世紀物理學史上的地位。20世紀物理學的重大發現和理論成果層出不窮，在這一宏大的歷史背景下，一部權威物理學史著作的敘述篇幅，本身就是一種價值判斷。楊振寧及其學術成果、科學貢獻在該書中出現11次，頻率是相當高的。筆者依據該書附錄中的《人名索引》統計，名字出現超過10次的物理學家僅有56人。如果我們認同《20世紀物理學》的嚴肅性與權威性，那麼這個統計數字至少可以說明，西方主流物理學家和物理學史家對楊振寧給予了極高的評價。也因此，對於楊振寧的學術成就，理應在科學史與學科史的範疇予以充分關注，而不應將焦點偏移至與科學無關的個人議題上。
其次，楊振寧的學術研究領域廣泛而集中，是20世紀物理學發展之引領者。 從粒子物理學，到統計力學，再到凝聚態物理學，楊振寧的研究領域甚爲廣闊，且均有重大建樹。然而，這些看似分散的成就，實則都圍繞理論物理學的核心結構展開，有着深刻的內在邏輯，體現出高度的系統性。此外，書中收錄的楊振寧的學術成就多屬於開創性的，換言之，在20世紀後半期，他是世界理論物理學研究的引領者之一。比如，粒子物理學無疑是楊振寧最主要的研究方向，其工作在20世紀後半葉的基本粒子物理學中佔有很高權重。《20世紀物理學》（三卷本）中依次出現了楊振寧關於帶電π介子的性質、推翻宇稱守恆、二分量中微子理論、高能中微子實驗分析、中間玻色子的研究、CP不守恆、CP不守恆的唯象分析、G宇稱以及楊-Mills場的研究內容。統計力學也是楊振寧的主要研究方向之一，他獨自發表的1篇重要論文以及他與李政道合作發表的2篇重要論文都在該書中被提及。愛因斯坦因爲這項出色的工作特意約談他們。
再次，注重並善於合作，是貫穿楊振寧科學生涯、促成其一系列重大成就的關鍵特徵。對於中文讀者而言，“李楊之爭”的討論熱度往往掩蓋了“李楊之合”的歷史光輝。然而，歷史的真相是，二人近二十年的合作可謂科學史上的典範，被奧本海默稱讚爲“普林斯頓研究院最美麗的風景”，併產出了彪炳史冊的成果。表1顯示他們有6項合作成果被《20世紀物理學》收錄，其中1項獲諾貝爾獎，這種合作成效雖不能說是絕無僅有，但的確是極爲罕見的。從表1還可以看出，楊振寧的成功合作模式並非個例，他與拜爾斯、吳大峻等人的合作也同樣碩果累累。因此可以說，合作是其學術影響力得以充分展現的重要途徑，這也與20世紀以來的現代科學精神相契合。
03 《20世紀物理學》中楊振寧科學貢獻的影響
楊振寧對20世紀物理學發展的貢獻不僅在於其工作本身的重要性、深刻性，更在於這些成果催生出諸多新的科學成就，顯示出廣泛的影響力和持久的生命力。楊振寧的許多研究都先後成爲當代物理學的發展主流，其中，宇稱不守恆理論、楊-Mills理論以及楊-Baxter方程更是形成了罕見的研究熱潮。本文將以這三項科學成就爲例，探討《20世紀物理學》中楊振寧科學貢獻的影響。
3.1 宇稱不守恆理論
1956 年10 月,《物理評論》（Physical Review）雜誌發表了李政道、楊振寧的論文《弱相互作用中的宇稱守恆質疑》（Question of parity conservation in weak interactions）,提出檢驗β衰變及超子和介子衰變中的宇稱問題的實驗建議。吳健雄等通過嚴格的科學實驗證實了這一理論。該理論被認爲是基本物理學領域的重大發現，推動了20世紀後半葉粒子物理學的發展。
宇稱不守恆的發現開啓了不變性成爲破缺的時代。1955年之前，幾乎所有的物理學家都相信空間反演（宇稱）不變性已被實驗確定。楊振寧和李政道的工作，促使人們重新認識物理世界的最基本結構，引發了對基本守恆定律的全面檢驗，導致了C,CP不守恆的發現以及CPT守恆的確認。
宇稱不守恆的發現還促進了弱作用理論的蓬勃發展,幾年內解決了弱作用的基本結構(V-A)。1958年，Feynman, Gell-Mann, Sudarshan和Marshak在李政道和楊振寧的工作基礎上提出V-A理論，該理論認爲：所有的粒子都以相同的二分量方式參與弱相互作用。其結果是，每一粒子對都必須以適量（V）和軸矢（A）強度的確定的組合參與弱相互作用。普適的V-A相互作用與其被提出時的許多結果相符合，做出了諸如β衰變中電子和正電子的極化，純非輕子過程的宇稱破壞，守恆矢量流假設等精確的預言。
宇稱不守恆的發現也促進了其他領域中的一些應用。例如在大爆炸宇宙學中，CP破壞被發現不久，Sakharov就指出，它對理解爲什麼觀測到的宇宙含有的重子要多於反重子是一個關鍵因素。
在20世紀，因宇稱不守恆的發現以及由此直接導致的成就而誕生了5個諾貝爾物理學獎，11位獲獎者（見表2）。
表2 宇稱不守恆的發現導致的諾貝爾物理學獎成就一覽
在對“推翻宇稱守恆”這一成果做出總結時，本章的執筆者甚至稍微打破了此書“敘述相當低調平實，沒有對傑出人物刻意拔高和渲染”的習慣，而充滿感情地寫道：
在20世紀中期，弱相互作用同樣像是一團亂麻，對於最基本的β衰變過程都未能正確地描述，使得難以推論出這種基本相互作用的結構。弱相互作用宇稱不守恆的發現，摘下了蒙在物理學家眼睛上的眼罩，幫助他們識別某些實驗是對的而某些實驗是錯的，並且幾乎立即導致基於V-A理論的滿意的描寫。
3.2 楊-Mills理論
基於局域對稱性與守恆定律，楊振寧和米爾斯在1954年2月完成了推廣規範不變性的工作，提出了非阿貝爾規範場的理論。這是一種由非線性相互作用的場，這種場與其他粒子的相互作用也由規範不變性原理確定了。自1925年量子力學基本理論完善之後，幾乎又過了30年才建立了規範場，也就是楊–米爾斯理論，可以想見其難度之大。楊振寧和米爾斯以極大的勇氣，憑靠長期的思考和對量子場論深刻的理解，以及物理直觀的指引，以定義的方式給出了電磁場與量子場相結合的方程，從而開始了統一場論的探索。
楊-Mills場被公認爲楊振寧對物理學最重要的貢獻。在《20世紀物理學》中，這項工作的“重要性”也得到了體現，例如，9.6節“夸克革命”介紹了在楊-Mills場的基礎上發展出的一門新學科；9.7節“弱電統一”所涵蓋的幾乎所有工作，都建立在楊-Mills場的基礎之上；9.8節所介紹的“量子色動力學”，是“以作用於色自由度上的楊-Mills量子場爲基礎的強相互作用理論”。
本文按照頁碼的先後順序，對出現在書中楊-Mills理論的衍生成果以表格形式進行了梳理（見表3）。
表3 《20世紀物理學》中楊-Mills理論的衍生成果一覽
1961年，Yuval Ne’eman應他的導師Abdus Salam的要求，獨立地從事尋找一個含有同位旋的合適的羣來將觀測到的強子分類的研究。他將楊振寧和米爾斯關於自相互作用場的工作推廣到了更高的對稱性，並意識到了SU(3)的重要性。他也建議自旋爲1/2的重子屬於一個八重態。這項工作是Yuval Ne’eman最重要的物理學成就。他所提出的這種SU（3）對稱性是1964年由Gell-Mann和George Zweig分別獨立地提出的夸克模型的基礎。
1971年，荷蘭烏德勒支大學的物理學研究生Gerard’t Hooft證明了楊-Mills場的可重整性。在有相互作用的量子場的微擾展開計算中，總會出現無窮多項發散的積分，如果經過可重整化工作，則可把所有的發散項都吸收到幾個基本觀測物理量的定義中，如粒子的質量、電荷等。可重整化的證明，使理論界在嚴格的意義上普遍接受了楊-Mills規範場。
20世紀60年代後期，S. Weinberg, A. Salam和S. Glashow在楊-Mills場和對稱自發破缺兩個概念的基礎上，將弱相互作用和電磁相互統一起來。Glashow-Weinberg-Salam模型被物理學家稱作標準理論。這一理論開創了四種相互作用統一的新紀元，並導致了二十世紀後期物理學的多項重大發現。
1983年1月，由Pierre Darriulat和Carlo Rubbia分別領導的兩個小組發現了標準理論語言的楊-Mills規範場粒子W^±和Z^0，並且這些粒子的質量在誤差範圍內與理論預言符合得極好。 W^±和Z^0的發現首次爲楊-Mills場提供了實驗證據。
1972-1973年，David Gross和他的學生Frank Wilczek以及David Politzer分別獨立地發現楊-Mills場是漸進自由的。20世紀60年代，Gell-Mann提出的夸克模型能很好的解釋核子現象，但夸克從未在實驗中被單獨發現。漸進自由表明，夸克間的距離越大，拉力也就越大，因此，永遠不能把夸克從核子中打出來，夸克幽閉（也稱作紅外奴役）得以解釋。在後來的理論計算中，人們發現，在各種量子場中，只有楊-Mills場具有漸進自由性質。
70年代以後，物理學家受到上述理論發展的鼓舞，他們似乎看到了更大的統一理論成功的曙光，又建立了以SU(5)羣或者其它李羣的規範場爲基石的一些不同的大統一理論(GUT)，試圖統一強相互作用和弱電相互作用。楊-Mills理論被認爲是夸克和膠子物理學的奠基以及解決“大統一理論”的“未來的希望”之一：
藉助於幾個通過楊-Mills場相互作用的基本組元，幾百個強相互作用共振態以及令人眼花繚亂的相互作用的混亂狀態逐漸地得到了理解。夸克和膠子物理學就這樣誕生了。
20世紀70年代早期，弱點相互作用與強相互作用分別用兩種楊-Mills理論描寫，它暗示或許可以用一個單一的這類理論來描寫粒子物理。
3.3 楊-Baxter方程
1967年，楊振寧發現1 維δ函數排斥勢中的費米子量子多體問題可以轉化爲一個矩陣方程，1972年，Baxter在求解鐵磁模型（八頂點模型）時也得出同樣的方程。
1990年的國際數學家大會，四位數學家被授予菲爾茨獎，其中三位的工作都與楊-Baxter方程有關。目前已經知道，楊-Baxter方程是一項非常基本的數學結構，在物理學上涉及一維量子力學問題、二維經典統計力學問題、共形場論問題；在數學上則涉及紐結理論、辮結理論、算子理論、Hopf代數、量子羣、三位流形的拓撲、微分方程的單值性等多個領域。
但是，《20世紀物理學》中雖然提到了Baxter求解鐵磁模型的工作，卻未出現楊振寧1967年的論文，“楊-Baxter方程”也沒有出現在主題索引中。難道這項工作不足以載入20世紀物理學的史冊嗎？需要指出，不論楊振寧還是巴斯特，很長時間都沒有意識到該方程的重要性。1982年，蘇聯數學家Faddeev首次將該方程稱爲楊-Baxter方程，此後這一稱謂被國際學界普遍接受，並沿用至今。自此，這項成果的重要性逐漸顯現，20世紀80年代以來，圍繞楊-Baxter方程，物理學界和數學界均展開了多層次、多方向的研究。
值得注意的是，本書第七章“熱力學與平衡統計力學” 的編寫時間早於這一學術史上的關鍵轉折。第七章幾乎沒有涉及1980年之後熱力學與平衡統計力學的進展，本章引用的196篇參考文獻中，僅2篇發表於1982年之後。這說明本章的執筆者Cyril Domb所書寫的時間範圍內，楊-Baxter方程的重要價值尚未顯露。此外，楊–Baxter 方程的影響力在數學領域的擴展遠超當時物理學界的預期，這也是它在《20世紀物理學》中着墨有限的原因之一。
04 《20世紀物理學》中的其他華人物理學家
在物理學大放異彩的20世紀，華人科學家在諸多領域做出了巨大的貢獻。《20世紀物理學》爲讀者提供了一份現代物理締造者的名單，本文依據《20世紀物理學》附錄中的《人名索引》，對書中出現了名字的華人物理學家進行了統計（見表4）。
表4《20世紀物理學》華人物理學家一覽
由上述統計可以發現，除楊振寧外，《20世紀物理學》一書中還提到了上述12位華人物理學家的工作，涉及5個物理學領域。
在非平衡統計力學領域，王明貞與她的導師Uhlenbeck合作，在布朗運動理論與隨機過程的普遍理論比較的基礎上，於1945年推導出耦合振子系統布朗運動的任意隨機變量的分佈函數。這篇論文在其後40多年裏成爲所有後續討論的標準。李政道與楊振寧對晶格氣模型的嚴格推算在前文已有敘述，此處不再贅言。
在晶格動力學領域，黃昆於1951年提出了晶體中聲子與電磁波的耦合振盪模式。1954年他與Born合著的《晶格動力學》“完善的總結了1954年以前晶格動力學的發展，其中有許多內容至今仍被正統理論保留爲權威敘述”。沈呂九同他的導師Kohn在1960年提出Kohn-沈呂九方程，奠定了密度泛函理論的基礎。
在光學及電子物理領域，1950年，吳健雄和Shaknov在雙光子關聯實驗中使用了閃爍計數器。高錕在1966年證明用石英基玻璃纖維可長距離傳遞信息，打破玻璃纖維在早期只能短距離傳信的理論難題。這篇文章被稱作“1966年最具遠見的論文”。1987年，肖敏、吳令安利用壓縮光將信噪比提高了3Db，實現了超過散粒噪聲極限的精確測量，這是干涉測量的一個重要成果。
在原子分子物理領域，李遠哲發展了新一代的交叉分子束實驗裝置，對分子反應動力的發展做出了傑出的貢獻。他於1986年發表了有關F+H_2反應動力學的詳盡研究結果。
在基本粒子物理學領域，吳健雄、吳大峻以及李政道與楊振寧合作的多項成果在前文已有敘述，此處不再贅言。此外，Drell和顏東茂在1971年首先提出了Drell-顏東茂過程，該過程中產生的Z玻色子給研究Z玻色子到夸克的耦合提供了契機。
正如前文所述，《20世紀物理學》由英國物理學會與美國物理學會主編，歐洲和美國也的確是20世紀物理學的主要舞臺。在這種背景下，儘管還有許多其他國家和地區的科學工作者也以卓越努力推動着20世紀物理學的前進，但他們在書中佔有的分量顯然要輕得多。顯然，書中提及的華人物理學家是相對偏少的,這既與近代中國科學事業起步較晚有關，也反映出當時中西科研力量的現實差距。然而，少數華人科學家仍以卓越成果躋身其中，留下了中國學者在世界物理學史上的足跡。
值得注意的是，在所有被收錄的華人物理學家中，楊振寧及其成果出現最頻繁、涉及領域最廣。這不僅顯示了他在國際物理學界的突出地位，也充分表明，在西方主流物理學家和物理學史家的眼中，楊振寧是20世紀物理史上華人科學家的傑出代表。正如丁肇中所言：“中國積極吸收自然科學，由來至今，已屆樹人之年。國人在國際學壇上有建立不朽之功績者，乃自楊振寧始。”
05 從楊振寧的科學遺產看物理學的未來
本文以《20世紀物理學》（三卷本）爲主要線索，通過書中對楊振寧及其科學成果的引述，系統考察了楊振寧在20世紀物理學史上的地位和貢獻。這項工作的目的是藉助西方主流物理學史家的視角來理解楊振寧的科學工作在整個二十世紀物理學發展脈絡中的位置，而非以此作爲量化指標來評判科學家成就的高下。楊振寧本人也曾提醒國內的學人注意，“不要毫無根據地把一些並不存在的榮譽強加給中國科學家，自造一些科學術語，這樣既不嚴肅也不能得到國際普遍的認同。”
《20世紀物理學》原書於1995年出版。就在這一年的5月初，美國費城富蘭克林研究所向楊振寧頒發了北美地區最大的科學獎項——鮑爾獎（Bower Prize）。頒獎正式文告中的兩段話，有助於人們更全面地理解楊振寧對20世紀物理學的貢獻：
本獎金獎勵他在規範場方面的研究工作。楊振寧的其他貢獻包括弱作用宇稱不守恆、統計力學、凝聚態物理和數學物理。他的一大片研究工作對二十世紀下半葉基礎科學研究的廣大領域產生了巨大的影響。楊振寧是獲此獎金的第一位理論物理學家。他的研究工作爲宇宙中基本作用力和自然規律提供瞭解釋。
作爲二十世紀闡明亞原子粒子相互作用的大師之一，他在過去四十年中深刻地重新塑造了物理並發展了現代幾何。楊-米爾斯規範場理論已經與牛頓、麥克斯韋爾、愛因斯坦的研究工作並列，並且必然對未來的一代產生與這些學者們可相比擬的影響。
這段評語不僅概括了楊振寧在20世紀物理學中的奠基性作用，也預示了其科學遺產的強大生命力。當我們站在三十年後的今天回望,這些預言正被不斷證實。據最新報道，2021年，諾貝爾獎委員會曾專門向楊振寧本人索要了關於楊-Mills理論的詳細資料，這被學界普遍視作其有望第二次獲諾貝爾獎的強烈信號。儘管此項殊榮最終未能實現，但相關事實表明，即使在楊振寧近百歲高齡之際，國際物理學界仍在追蹤和重新評估他的理論貢獻，爲其工作的跨時代價值提供了一個有力的註腳。
楊振寧的科學思想將繼續引領物理學與數學的前沿探索。楊–Mills 規範場論已成爲粒子物理學標準模型的核心理論框架，統一了電磁相互作用、弱相互作用和強相互作用的描述。然而，引力相互作用尚未納入該體系，這一“缺口”恰恰指明：尋求四種基本相互作用的統一，依然是21世紀理論物理的終極使命。與此同時，楊-Mills存在性與質量間隙問題被列爲克雷數學研究所（CMI）千禧年七大數學難題之一，楊-Baxter方程在量子計算、拓撲量子場論等21世紀前沿領域的廣闊應用前景，表明楊振寧的工作不僅奠定了物理學的基石，也爲數學研究開闢了新的疆域。
楊振寧的研究範式將長期影響科學探究的方法和方式。作爲理論物理學家，楊振寧的工作始終與實驗密切相關，例如宇稱不守恆的實驗驗證和磁通量量子化的觀測確認，均體現了理論與實驗的互動互證。他始終堅持尋找“與現象有直接簡單關係的題目,或與物理基本結構有直接簡單關係的題目”,這種對基本問題的執着追求,使之能夠在衆多物理學分支中都做出開創性貢獻。他對物理學之美——特別是“對稱性支配相互作用”的追求，不僅深刻洞見自然規律的美學秩序，更塑造了當代物理學的基本原則。
楊振寧的科學精神將持續推動中國科學的崛起。他樹立了華人科學家在基礎科學領域的標杆, 根本性地改變了世界對中國人科學能力的認知。他通過創建研究機構、引進國際學術資源、培養與提攜青年人才，爲中國物理學在制度建設上確立了規範化的發展路徑、在學術生態上形成了良性循環。同時，他在多次重要科技決策中提出的前瞻性預判與思辨，至今指導着中國科技資源的分配部署，具有深遠的戰略意義。
科學史上，物理學理論的影響往往需要幾十年甚至上百年才能充分顯現。牛頓於1687年提出的萬有引力理論最初僅通過行星運動解釋獲得部分驗證，但直到1846年海王星的發現才最終得到決定性驗證並被廣泛認可。楊振寧的若干理論成果可能同樣需要更長時間才能被完全理解和應用，但歷史最終將給予他最公正的評價——他的科學遺產不僅屬於20世紀物理學，更將長久地照亮21世紀乃至更遙遠未來人類探索自然奧祕的征程。
作者黃慶橋繫上海交通大學科學史與科學文化研究院教授，李芳薇系北京大學政府管理學院博士後，本文根據作者發表於《自然辯證法研究》（2019年第11期）的論文《楊振寧與20世紀物理學——基於〈20世紀物理學〉的實證研究》進行了較大修改與補充。
參考文獻：
1.戴森：《楊振寧: 保守的革命者》，《深圳大學學報》 (人文社會科學版), 1999年第 4期，第13頁。
2.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第1卷）》，劉寄星等譯，北京: 科學出版社, 2014年。
Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，劉寄星等譯，北京: 科學出版社, 2015年。
Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第3卷）》，劉寄星等譯，北京: 科學出版社, 2016年。
3.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第795頁。
4.施鬱：《物理學之美: 楊振寧的 13 項重要科學貢獻》，《物理》, 2014年 43(01)，第 57-62頁。
5.表1中人物排名按發表論文中的署名順序，爲行文方便，本文在具體闡述時將楊振寧列在首位。
6.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第1卷）》，第466~477頁。
7.Yang, Chen Ning. "The spontaneous magnetization of a two-dimensional Ising model." Physical Review 85.5 (1952): 808.
8.弗里曼·戴森：《楊振寧教授70壽辰獻辭》，丘成桐, 甘幼坪主編：《楊振寧——20 世紀一位偉大的物理學家》，桂林: 廣西師範大學出版社, 1996年，第25頁。
9.Yang, Chen-Ning, and Tsung-Dao Lee. "Statistical theory of equations of state and phase transitions. I. Theory of condensation." Physical Review 87.3 (1952): 404.
Lee, Tsung-Dao, and Chen-Ning Yang. "Statistical theory of equations of state and phase transitions. II. Lattice gas and Ising model." Physical Review 87.3 (1952): 410.
10.Yang, Chen-Ning. "Selection rules for the dematerialization of a particle into two photons." Physical Review 77.2 (1950): 242.
11.Yang, Chen-Ning, and Robert L. Mills. "Conservation of isotopic spin and isotopic gauge invariance." Physical review 96.1 (1954): 191.
12.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第50頁
13.Yang, Chen-Ning. "Integral formalism for gauge fields." Physical Review Letters 33.7 (1974): 445.
14.Lee, Tsung-Dao, and Chen-Ning Yang. "Question of parity conservation in weak interactions." Physical Review 104.1 (1956): 254.
15.Wu, Chien-Shiung, et al. "Experimental test of parity conservation in beta decay." Physical review 105.4 (1957): 1413.
16.Lee, Tsung-Dao, Reinhard Oehme, and Chen-Ning Yang. "Remarks on possible noninvariance under time reversal and charge conjugation." Physical Review 106.2 (1957): 340.
17.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第33頁。
18.同上書，第28頁。
19.Feynman, Richard P., and Murray Gell-Mann. "Theory of the Fermi interaction." Physical Review 109.1 (1958): 193.
Sudarshan, Eo CG, and R. E. Marshak. "Chirality invariance and the universal Fermi interaction." Physical Review 109.5 (1958): 1860.
Sakurai, Jun John. "Mass reversal and weak interactions." ⅡNuovo Cimento (1955-1965) 7.5 (1958): 649-660.
20.Lee, T. D., and C. N. Yang. "Theoretical discussions on possible high-energy neutrino experiments." Physical Review Letters 4.6 (1960): 307.
21.B Pontecorvo和M Schwartz最早提出了進行中微子束流實驗的想法，他們正是利用了楊振寧和李政道的工作中所預期的物理結果。
22.楊振寧、李政道將中間玻色子取名爲W。中微子實驗的一個目標正是尋找W玻色子。今天人們知道，傳遞弱相互作用的正是中間玻色子，即
與，而它們都是規範場。23.Christenson, James H., et al. "Evidence for the 2 π Decay of the Meson." Physical Review Letters 13.4 (1964): 138.
24.Wu, Tai Tsun, and Chen-Ning Yang. "Phenomenological Analysis of Violation of CP Invariance in Decay of and ." Physical Review Letters 13.12 (1964): 380.
25.詹姆士．W．克羅寧.：《楊振寧和CP不守恆》丘成桐, 甘幼坪主編：《楊振寧——20 世紀一位偉大的物理學家》，桂林: 廣西師範大學出版社， 1996年，第8頁。
26.Byers, N., and C. N. Yang. "Theoretical considerations concerning quantized magnetic flux in superconducting cylinders." Physical review letters 7.2 (1961): 46.
27.馬克斯·德累斯頓:《試論物理學中的風格和品味》，丘成桐, 甘幼坪主編：《楊振寧——20 世紀一位偉大的物理學家》，桂林: 廣西師範大學出版社,1996年，第184頁
28.A 派斯：《基本粒子物理學史》，關洪、楊建鄴等譯，武漢:武漢出版社，2002年，第671頁。
29.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第28~34頁。
30.陸埮，羅遼復：《宇稱不守恆發現半個世紀的回顧》，《科技導報》， 2007年第25卷第21期，第63-68頁。
31.Feynman, Richard P., and Murray Gell-Mann. "Theory of the Fermi interaction." Physical Review 109.1 (1958): 193.
Sudarshan, Eo CG, and R. E. Marshak. "Chirality invariance and the universal Fermi interaction." Physical Review 109.5 (1958): 1860.
Sakurai, Jun John. "Mass reversal and weak interactions." ⅡNuovo Cimento (1955-1965) 7.5 (1958): 649-660.
32.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第29頁。
33.同上書，第35頁。
34.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第3卷）》，第795頁。
35.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第116頁。
36.Yang, Chen-Ning, and Robert L. Mills. "Conservation of isotopic spin and isotopic gauge invariance." Physical Review 96.1 (1954): 191.
37.趙松年,路博,陳肯等.規範場與纖維叢：它的內容，方法和意義[J].物理學進展,2023,43(01)
:10-24.DOI:10.13725/j.cnki.pip.2023.01.002.38.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第50頁。
39.同上書，第68頁。
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43.Arnison, Geoffrey TJ, et al. "Experimental observation of isolated large transverse energy electrons with associated missing energy at = 540 GeV." Physics Letters B 122.CERN-EP-83-13 (1983): 103-116.
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Bagnaia, Po, et al. "Evidence for → e+ e− at the CERN pp Collider." Physics Letters B 129.1-2 (1983): 130-140.
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48.高策，劉國嵐：《世紀之理論:楊—米爾斯規範場》，《科學技術與辯證法》，1999年第2期，第39-45頁。
49.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第43頁。
50.同上書，第111頁。
51.Yang, Chen-Ning. "Some exact results for the many-body problem in one dimension with repulsive delta-function interaction." Physical Review Letters 19.23 (1967): 1312.
52.Baxter, Rodney J. "Partition function of the eight-vertex lattice model." Annals of Physics 70.1 (1972): 193-228.
53.張奠宙：《楊振寧和當代數學》，《科學》，1992年第3期:，第2頁。
54.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第1卷）》，第479頁。
55.楊振寧本人曾於1992年接受張奠宙的採訪時談到：“我倒是覺得我自己認識楊-Baxter方程的重要性太晚了一些，在整個70年代沒有繼續去研究它。即使我自己沒有時間，至少應要年輕人去做。結果是延誤了十幾年。”
56.Faddeev, Ludvig. Integrable models in 1+ 1 dimensional quantum field theory. No. CEA-CONF--6565. CEA Centre d''EtudesNucleaires de Saclay, 1982.
57.本書第一卷，415頁也提到了吳茂昆、朱經武關於高溫超導體工作，但未直接出現兩位科學家的姓名。
58.Ming Chen, and George Eugene Uhlenbeck. "On the theory of the Brownian motion II." Reviews of Modern Physics 17.2-3 (1945): 323.
59.Huang, Kun. "On the interaction between the radiation field and ionic crystals." Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. Vol. 208. No. 1094. The Royal Society, 1951.
60.Born, Max, Kun Huang, and M. Lax. "Dynamical theory of crystal lattices." American Journal of Physics, 1955.
61.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第298頁。
62.Kohn, Walter, and Lu Jeu Sham. "Self-consistent equations including exchange and correlation effects. “Physical Review 140.4A (1965): A1133.
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65.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀物理學（第2卷）》，第131頁。
66.Xiao, Min, Ling-An Wu, and H. Jeffrey Kimble. "Precision measurement beyond the shot-noise limit." Physical Review Letters 59.3 (1987): 278.
67.Butler, L. J., E. J. Hintsa, and Yuan-Tseh Lee. "Bond selective photochemistry in CH2BrI through electronic excitation at 210 nm." The Journal of Chemical Physics 84.7 (1986): 4104-4106.
68.Drell, Sidney D., and Tung-Mow Yan. "Massive lepton-pair production in hadron-hadron collisions at high energies." Physical Review Letters 25.5 (1970): 316.
69.丁肇中：《楊振寧小傳》，《楊振寧文錄》，海口：海南出版社，2002年，第1頁
70.74.楊建鄴：楊振寧傳[M]. 北京:生活·讀書·新知三聯書店出版社，2012年，第331頁.
71.該獎金於1994年末宣佈，1995年5月頒發。
72.馬中騏：《楊振寧教授榮獲富蘭克林獎章和鮑威爾獎──楊－米爾斯規範場理論簡介》，《物理》，1995年第8期，第458-462頁。
73.CMI: Yang-Mills & the Mass Gap. https://www.claymath.org/millennium/yang-mills-the-maths-gap/
74.楊建鄴：楊振寧傳[M]. 北京:生活·讀書·新知三聯書店出版社，2012年，第401頁01.
